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mikeurban:handbuch:wd05_epanet

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mikeurban:handbuch:wd05_epanet [2013/09/20 14:38] (aktuell)
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 +====== 5                    EPANET ======
  
 +MIKE URBAN besteht aus numerischen EPANET-Rechenkernen (lizenzfreier EPANET-Rechenkern entwickelt von der EPA/USA und ein EPANET-Rechenkern,​ der von DHI Water&​Environment modifiziert wurde, indem verschiedene Funktionen hinzugefügt wurden, wie drehzahlgeregelte Pumpe, erweiterte Steuerungen,​ automatisierte Löschwasseranalyse,​ PID-Echtzeitsteuerung und andere erweiterte Modellierungsfeatures. Diese Rechenkerne werden für die Berechnung stationärer und zeitveränderlicher Zustände sowie für die Wasserqualitätsanalyse eingesetzt. Weiterhin wird der Druckstoßrechenkern für die Berechnung schnell ablaufender instationärer Prozesse genutzt.
 +
 +Das EPANET-Computermodell für die Analyse von Wasserverteilungsnetzwerken besteht aus zwei Teilen: (1) Die Eingangsdatendatei und (2) das EPANET-Computerprogramm. Die Datendatei definiert die Kenndaten der Rohrleitungen,​ der Knoten (Rohrleitungsenden) und Steuerungskomponenten (wie Pumpen und Ventile) im Rohrleitungsnetz. Das Programm löst die nichtlinearen Energiegleichungen und die linearen Masseerhaltungsgleichungen für Drücke an Knoten und Durchflüsse durch Rohrleitungen.
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 +=== EPANET - Eingabedatendatei ===
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 +Die EPANET – Eingabedatendatei,​ automatisch durch MIKE URBAN WATER erstellt, umfasst die Beschreibungen der physikalischen Kenndaten der Rohrleitungen und Knoten sowie den Vernetzungsgrad der Rohrleitungen in einem Rohrleitungsnetzwerk. Falls gewünscht kann der Nutzer das Wasserverteilungsnetz grafisch darstellen. Werte für die Parameter des Rohrleitungsnetzes werden über leicht zu bedienende Dialogboxen eingegeben. Danach erstellt MIKE URBAN WATER die EPANET – Eingabedatendatei im für die Analyse erforderlichen Format.
 +
 +Die Rohrleitungsparameter umfassen die Länge, den Innendurchmesser,​ den Koeffizienten für lokale Verluste und den Rauhigkeitskoeffizienten für jede Rohrleitung. Jede Rohrleitung hat eine definierte positive Fließrichtung und zwei Knoten.
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 +Die Parameter für Knoten umfassen Wasserbedarf und -versorgung,​ Höhe und Druck oder HGL. HGL ist die Aufsummierung der Knotenhöhe und der Druckhöhe an jedem Knoten. Die gewöhnlich an Rohrleitungen installierten Steuerungskomponenten umfassen Steuerungsventile und Druckerhöhungspumpen. Sie sind ebenfalls in der Eingabedatendatei enthalten.
 +
 +=== EPANET - Computerprogramm ===
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 +Das EPANET – Computerprogramm wurde durch die U.S. EPA (Environmental Protection Agency) entwickelt. Das Programm berechnet die Durchflüsse in Rohrleitungen und dann die HGL an den Knoten.
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 +Die Berechnung der Durchflüsse schließt wegen der nichtlinearen Masse- und Energiegleichungen mehrere Iterationen ein. Die Anzahl der Iterationen hängt vom System der Netzwerkgleichungen und der vom Nutzer spezifizierten Genauigkeit ab. Eine befriedigende Bestimmung der Durchflüsse muss die spezifizierte Genauigkeit erreichen sowie das Gesetz der Masse- und Energieerhaltung im Wasserverteilungssystem sowie alle anderen Erfordernisse erfüllen, die der Nutzer vorgibt.
 +
 +Die Berechnung der HGL erfordert keine Iterationen,​ da die Netzwerkgleichungen linear sind. Ist die Berechnung der Durchflüsse abgeschlossen,​ werden die Berechnungen zur Wasserqualität durchgeführt.
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 +===== 5.1              Geschichte =====
 +
 +Die Analyse von Rohrnetzen zur Wasserverteilung hat sich von einem zeitaufwendigen,​ unregelmäßigen Prozess zu einem schnellen und einfachen Verfahren entwickelt, dass regelmäßig für Systeme aller Größenordnungen angewendet wird.
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 +Die Analyse von Rohrleitungsnetzen begann erstmalig in den frühen 1940er Jahren. Jahre später wurden zwei Analyseprogramme durch Shamir und Howard (1968) sowie Epp und Fowler (1970) eingeführt. Beide Programme nutzten die Newton-Raphson-Methode für die Linearisierung der nichtlinearen Masse- und Energiegleichungen. Die Hauptunterschiede zwischen diesen beiden Programmen sind folgende:
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 +1
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 +1      Das Shamir-Howard-Programm basiert auf  knotenorientierten Gleichungen,​ das Epp-Fowler-Programm basiert auf ringleitungsorientierten Gleichungen.
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 +2      Das Shamir-Howard-Programm berechnet den Druck, den Bedarf und die Parameter von Rohrleitungen und Knoten, das Epp-Fowler-Programm berechnet nur Drücke und Durchflüsse.
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 +Seitdem sind mehrere Programme entwickelt worden, die sowohl verbesserte Berechnungsmethoden als auch weiter entwickelte Computerhardware nutzen. In der jüngeren Vergangenheit sind mehrere Computerprogramme für Personalcomputer erstellt und verfügbar gemacht worden, wie EPANET, UNWB-LOOP, WADISO, U of K KYPIPE und WATER. Von den fünf Programmen können nur EPANET und U of K KYPIPE dynamische Simulationen über lange Zeiträume ausführen, und nur EPANET kann Wasserqualitätsanalysen durchführen. Zusätzlich kann WADISO Optimierungsrechnungen ausführen.
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 +==== 5.1.1           ​Analysenmethoden ====
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 +Drei Typen von Analysen können mit MIKE URBAN WATER durchgeführt werden: Analyse stationärer Zustände (statische Analyse), zeitveränderliche Analyse (dynamische Analyse) und die Wasserqualitätsanalyse. ​ Die Analyse stationärer Zustände wird angewendet, um die Rohrleitungsdurchflüsse und die Knoten-HGL in stationären Rohrleitungsnetzen zu berechnen. Die zeitveränderliche Analyse simuliert kontinuierlich die Änderungen der Durchflüsse und Drücke über einen Zeitraum. Mit der Wasserqualitätsanalyse können das Wasseralter,​ das Mischungsverhältnis,​ der Verbleib eines gelösten Stoffes sowie das Wachstum und der Abbau eines Stoffes bestimmt werden. Jeder dieser Analysentypen wird in den nachfolgenden Abschnitten detailliert diskutiert.
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 +=== Hydraulik stationärer Zustände ===
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 +Die Berechnung von Durchflüssen und Drücken für ein Rohrnetz mit stationären Fließzuständen wird als Analyse stationärer Zustände bezeichnet. Diese Analyse berechnet die Rohrleitungsdurchflüsse und die HGL an Knoten nach den Prinzipien der Energie- und Massenerhaltung. Das Rohrleitungsnetzwerk kann Pumpen, Rückschlagventile und verschiedene Typen von Steuerventilen enthalten.
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 +=== Zeitveränderliche Hydraulik ===
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 +Die zeitveränderliche (dynamische) Analyse wird angewendet, um ein Rohrleitungsnetz über einen längeren Zeitraum hinweg zu analysieren. Die Gesamtsimulationszeit wird gewöhnlich in mehrere Zeitschritte unterteilt. Für jeden Zeitschritt wird eine Analyse für das Rohrnetz mit den aktuellen Netzwerkparametern und den Durchflüssen durchgeführt,​ die im vorangegangenen Zeitschritt berechnet wurden.
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 +In einer zeitveränderlichen Simulation treten oft Speicherbehälter und Hydraulikwechsel im Wasserverteilungssystem auf. Für jeden Zeitschritt hängen die operativen Parameter des Systems von äußeren Bedingungen und den Rohrdurchflüssen aus dem vorangegangenen Zeitschritt ab. Externe Bedingungen sind operative Parameter, die durch Faktoren außerhalb des Systems, wie externer Bedarf oder Pumpenleistung gesteuert werden. Die Durchflüsse aus dem vorangegangenen Zeitschritt werden genutzt, um die HGL für Speicherbehälter für den aktuellen Zeitschritt vorherzusagen.
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 +=== Wasserqualitätsanalyse ===
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 +Eine Wasserqualitätsanalyse kann durch Betriebs-, Entwurfs- und Planungsabteilungen genutzt werden, um den Wasserdurchfluss und die Wasserverteilung zu untersuchen. Das Bestimmen des Mischungsverhältnisses,​ der  Fließzeit, des Wasseralters und der Konzentrationen von chemischen Komponenten und Schmutzstoffen sind die Hauptaufgaben,​ die von Wasserqualitätsmodellen behandelt werden können. Zusätzlich gewährt die Verfolgung der Fließ- und Wasserverteilungswege dem Ingenieur Einblick in die Herkunft und die Menge von Wasser mit dem ein bestimmtes Gebiet versorgt wird sowie in Konzentrationshöhen von chemischen Stoffen und Schmutzstoffen.
 +
 +Wasserqualitätsmodelle können auch angewendet werden, um Aufenthaltszeiten von Wasser in Speichern, Durchflusszeiten in Rohrleitungen und den Wasseranteil zu bestimmen, der in ein Gebiet aus mehreren Quellen geliefert wird (z.B. Aufbereitungsanlagen,​ Brunnen und Speicher). Weiterhin können Wasserqualitätsmodelle für die Aufstellung eines Hydrantenspülprogramms eingesetzt werden, um Wasserstillstand in toten Enden von Rohrnetzen zu reduzieren. Probenahmeorte,​ Standorte für zukünftige Chlorungsstationen,​ die Lage von Querverbindungen sowie die Betriebsstrategien für Reservoire können ebenfalls geplant und analysiert werden.
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 +==== 5.1.2           ​Anwendungen von MIKE URBAN WATER ====
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 +Software für die Wasserverteilungsanalyse wie MIKE URBAN WATER wird normalerweise für drei breite Analysenbereiche genutzt, die im Allgemeinen als Planung, Entwurf und Betrieb bezeichnet werden (AWWA Manual M32, 1989).
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 +Einige Beispiele für diese Anwendungen sind: (1) Analyse und Auslegung von Druckerhöhungspumpstationen ​ und Speicherbehältern für städtische oder ländliche Wasserverteilungssysteme sowie (2) Analyse und Auslegung von (dezentralen) Satellitenchlorungsstationen.
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 +=== Planung ===
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 +MIKE URBAN WATER kann bei der Planung von Rohrleitungsnetzwerken eingesetzt werden, die den Wasserbedarf der nächsten 10 bis 20 Jahre decken sollen. ​ Beispielsweise kann das Programm für die Aufstellung langfristiger Investitionspläne zur Ertüchtigung vorhandener Rohrleitungsnetzwerke angewendet werden. Diese Pläne können einschließen:​ Ablaufeinteilung,​ Bemessung und Anordnung von zukünftigen Rohrnetzen und Chlorstationen. Die Software kann auch für die Entwicklung eines Sanierungsplanes oder eines Systemverbesserungsplans eingesetzt werden. Weiterhin kann eine Netzwerkanalyse Vorschläge und Empfehlungen für die Vorbereitung auf das Auftreten jedweder außergewöhnlicher Ereignisse bereitstellen.
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 +=== Bemessung ===
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 +MIKE URBAN WATER kann für den Entwurf eines neuen oder für die Verbesserung eines vorhandenen Rohrleitungsnetzwerks eingesetzt werden. Beispielsweise kann eine Analyse mit MIKE URBAN WATER Anwendern helfen, Komponenten für Rohrnetze auszuwählen und zu bemessen, wie Rohre, Druckerhöhungspumpen und Druckregelventile. Als Teil der Analyse kann das Betriebsverhalten des Rohrnetzes analysiert werden, um zu verifizieren,​ dass das System den Löschwasserbedarf decken kann.
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 +=== Betrieb ===
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 +Der Betriebszustand eines Wasserverteilungssystems (z.B. Rohrdurchflüsse und Knotendrücke) können durch MIKE URBAN WATER bestimmt werden. Die Analyse kann anschließend für die Entwicklung von Betriebsstrategien genutzt werden, die auf den Richtlinien für die maximale Nutzung des verfügbaren Wassers und einem effizienten Energiemanagement basieren. MIKE URBAN WATER kann auch für die Fehlersuche im System genutzt werden, wie für die Lokalisierung eines Rohrbruchs.
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 +==== 5.1.3           ​Skelettierung ====
 +
 +In der Vergangenheit haben Wasserverteilungsmodelle nicht alle Rohrleitungen eines Netzwerks erfassen können, da die numerischen Modelle und die Speichergrößen nur eine begrenzte Anzahl von Rohrleitungen und Knoten behandeln konnten. Diese Beschränkungen erforderten eine Skelettierung des Rohrleitungsnetzwerks,​ die nur eine Untermenge aller Rohrleitungen im System definierte. Allerdings haben diese Beschränkungen in den letzten Jahren durch die Weiterentwicklung der Programmierungsmethoden und der Computerhardware abgenommen.
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 +Skelettnetzwerkmodelle umfassen normalerweise nur jene Rohrleitungen,​ die als signifikant für Wasserdurchfluss und -verteilung erachtet werden. Beispielsweise könnte ein Skelettmodell nur Hauptleitungen mit einem Durchmesser von 12 Zoll und größer berücksichtigen. Hauptleitungen mit geringerem Durchmesser könnten ebenfalls einbezogen werden, wenn sie Wasser in ein wichtiges Gebiet liefern oder einen Ring im Netzwerk komplettieren. Beispiele für ein komplettes Netzwerkmodell und ein entsprechendes Skelettmodell sind in den  Abbildung 5.1 und  Abbildung 5.2 dargestellt.
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 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image001.png}}
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 +Abbildung 5.1      : Ein vollständiges Wasserverteilungsnetzwerk in dem alle Rohrleitungen des Netzwerks angezeigt werden
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 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image002.png}}
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 +Abbildung 5.2      : Ein entsprechendes Skelettwasserverteilungsnetzwerk in dem jene Rohrleitungen angezeigt werden, die als signifikant für den Durchfluss und die Verteilung von Wasser in einer stationären Simulation erachtet werden
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 +Ein wesentlicher Vorteil beim Arbeiten mit einem Skelettmodell besteht darin, dass sie viel einfacher zu definieren sind, da weniger Daten einbezogen werden und die Simulationszeit viel kürzer ist, da nicht so viele Rohrleitungen wie möglich für die Lösungsberechnung verwendet werden. Weiterhin erfolgt die Ergebnisdarstellung schneller und besser lesbar, da weniger Rohrleitungen einbezogen sind. Zusätzlich ist auch die Anzahl von Iterationen kleiner, die für die Lösungskonvergenz durchgeführt werden müssen.
 +
 +Allerdings kann sich die Skelettierung ungünstig auf die Modellgenauigkeit auswirken. Beispielsweise sollte die Skelettierung nicht für die Wasserqualitätsmodellierung angewendet werden, da Durchflussmengen,​ Fließwege und -geschwindigkeiten aller Rohrleitungen kritische Komponenten für die Wasserqualitätssimulation darstellen.
 +
 +Für die Simulation der stationären Wasserverteilung kann die Skelettierung jedoch ausreichend genaue Ergebnisse liefern, wenn der Wasserverbrauch den definierten Knoten korrekt zugeordnet wird. Beispielsweise kann ein Skelettmodellknoten nicht nur den Wasserbedarf im nächstgelegenen Gebiet repräsentieren sondern auch den Bedarf für eine kleinere Rohrleitung,​ die ein wesentlich weiter entfernt liegendes Gebiet versorgt. Wenn ein vorhandenes,​ kalibriertes Modell in ein Skelettmodell konvertiert wurde, kann es notwendig sein, dieses zu neu zu kalibrieren,​ da der Knotenbedarf in den beiden Modellen unterschiedlich angegeben wird.
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 +Wie bereits erwähnt sollte ein Skelettmodell nicht für die Wasserqualitätsmodellierung eingesetzt werden. In anderen Situationen muss der Modellierer entscheiden ob es angemessen ist, ein Netzwerkmodell zu skelettieren und trotzdem ausreichend genaue Ergebnisse bei der Modellierung zu produzieren. Deshalb muss die Skelettierung eines Netzwerks von Fall zu Fall entschieden werden.
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 +===== 5.2              Das Wasserverteilungsnetzwerk =====
 +
 +Ein Wasserverteilungssystem ist ein Rohrleitungsnetzwerk,​ das Wasser aus einer oder mehreren Versorgungsquellen an Verbraucher liefert. Typische Wasserversorgungsquellen sind Reservoire, Speicherbehälter und die externe Wasserversorgung an Knoten wie Grundwasserbrunnen. Verbraucher können sowohl kommunale als auch industrielle Nutzer sein. Das Rohrleitungsnetzwerk besteht aus Rohrleitungen,​ Knoten, Pumpen, Steuerventilen,​ Speicherbehältern und Talsperren.
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 +EPANET betrachtet ein Wasserverteilungssystem als ein Netzwerk, das Knoten und Verbindungen enthält wobei die Knoten durch Verbindungen verbunden sind.  Abbildung 5.3 illustriert eine Knoten-Verbindungen-Darstellung eines einfachen Wasserverteilungsnetzwerks.
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 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image003.png}}
 +
 +Abbildung 5.3      : Knoten-Verbindungen-Darstellung eines Wasserverteilungsnetzwerks
 +
 +Wie in  Abbildung 5.3 dargestellt,​ können Verbindungen folgende Komponenten in einem Netzwerk ​ repräsentieren:​
 +
 +  *   ​Rohrleitungen,​
 +
 +  *   ​Pumpen,​
 +
 +  *   ​Ventile.
 +
 +Knoten bilden die Verbindungspunkte zwischen Rohrleitungen und können auch die folgenden Komponenten in einem Netzwerk repräsentieren:​
 +
 +  *   ​Punkte des Wasserverbrauchs (Bedarfsknoten),​
 +
 +  *   ​Punkte der Wassereinspeisung (Quellenknoten),​
 +
 +  *   ​Standorte von Behältern oder Reservoiren (Speicherknoten).
 +
 +In den folgenden Abschnitten wird beschrieben wie das EPANET-Programm das hydraulische Verhalten jeder dieser Komponenten modelliert. Alle Durchflüsse werden in Kubikfuß pro Sekunde (cfs) angegeben obwohl das Programm auch Durchflüsse in Gallonen pro Minute (gpm), Mio. Gallonen pro Tag (mgd) und Liter pro Sekunde (l/s) behandeln kann.
 +
 +==== 5.2.1           ​Rohrleitungen ====
 +
 +Jede Rohrleitung ist mit zwei Knoten an ihren Enden verbunden. In einem Rohrleitungsnetzwerk bilden die Rohre die Kanäle, die Wasser von einem Ort zu einem anderen transportieren. Die physikalischen Kenndaten eines Rohres umfassen die Länge, den Innendurchmesser,​ den Rauigkeitskoeffizienten und den Koeffizienten für lokale Verluste. Der Rohrrauigkeitskoeffizient ist abhängig von Material und Alter eines Rohres. Der Koeffizient lokaler Verluste resultiert aus den Fittings entlang einer Rohrleitung.
 +
 +Wird Wasser durch ein Rohr transportiert,​ geht hydraulische Energie aufgrund der Reibung zwischen dem fließenden Wasser und der stationären Rohroberfläche verloren. Dieser Reibungsverlust ist ein wesentlicher Energieverlust in der Rohrströmung und eine Funktion von Durchfluss, Rohrlänge und -durchmesser sowie vom Rauigkeitskoeffizienten.
 +
 +Der Reibungsdruckverlust einer Rohrströmung kann in einer allgemeinen Form wie folgt ausgedrückt werden:
 +
 +(5.1) 
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image004.png}}
 +
 +hL = Druckverlust,​ ft
 +
 +q = Durchfluss, cfs
 +
 +a = Widerstandskoeffizient
 +
 +b =  Durchflussexponent
 +
 +EPANET nutzt eine der drei bekannten Druckverlustformeln,​ die in Gleichung 5.1 gezeigt werden: Die Hazen-Williams-Formel,​ die Darcy-Weisbach-Formel oder die Chezy-Manning-Formel. MIKE URBAN WATER erlaubt dem Anwender die Auswahl der anzuwendenden Formel. ​ Die Hazen-Williams-Formel ist wahrscheinlich die bekannteste Druckverlustgleichung für ein Wasserverteilungssystem,​ die Darcy-Weisbach-Formel ist besser geeignet für laminare Strömungen und andere Flüssigkeiten als Wasser, und die Chezy-Manning-Formel wird im Allgemeinen mehr für Strömungen in offenen Kanälen angewendet.
 +
 +Tabelle 5.1 listet die Widerstandskoeffizienten und Strömungsexponenten für jede Formel auf. Es ist zu beachten, dass jede Formel einen andern Rohrrauigkeitskoeffizienten nutzt, der empirisch bestimmt werden muss.  Tabelle 5.2 listet allgemein übliche Bereiche dieser Koeffizienten für unterschiedliches,​ neues Rohrmaterial auf. Zu beachten ist, dass sich der Rohrrauigkeitskoeffizient eines Rohres mit zunehmendem Alter beträchtlich verändern kann.
 +
 +Während die Darcy-Weisbach-Beziehung im Gegensatz zur Hazen-Williams-Formel im Allgemeinen als genauere mathematische Formel über einen weiteren Bereich von Durchflüssen durch geschlossene Rohrleitungen gilt, sind Felddaten zu den e-Werten (in Darcy-Weisbach-Formel erforderlich) nicht so leicht zu gewinnen wie die C-Werte für den Rohrwandungsrauigkeitskoeffizienten (angewendet in der Hazen-Williams-Formel).
 +
 +| Tabelle 5.1         ​Druckverlustformeln |||
 +| Formel | Widerstandskoeffizient(a) | Abflussexponent (b) |
 +| Hazen-Williams | 4.72 C<​sup>​-1.85</​sup>​ d<​sup>​-4.87</​sup>​ L | 1.85 |
 +| Darcy-Weisbach | 0.0252 f(e,d,q) d<​sup>​-5</​sup>​ L | 2 |
 +| Chezy-Manning(full pipe flow) | 4.66 n<​sup>​2</​sup>​ d<​sup>​-5.33</​sup>​ L | 2 |
 +
 +Erläuterungen:​
 +
 +C = Hazen-Williams-Rauigkeitskoeffizient,​
 +
 +e = Darcy-Weisbach-Rauigkeitskoeffizient,​ ft,
 +
 +f = Reibungsfaktor (abhängig von e, d, and q),
 +
 +d = Rohrdurchmesser,​ ft,
 +
 +  * = Rohrlänge, ft.
 +
 +  * = pipe length, ft
 +
 +| Tabelle 5.2          Tabelle 5.2         ​Rauigkeitskoeffizienten für neue Rohre ||||
 +| Material | Hazen-Williams C | Darcy-Weisbach e, Millifuß | Manning’s n |
 +| Gusseisen | 130 - 140 | 0.85 | 0.012 - 0.015 |
 +| Beton/​Betonauskleidung | 120 - 140 | 1.0 - 10 | 0.012 - 0.017 |
 +| Verzinktes Eisen | 120 | 0.5 | 0.015 - 0.017 |
 +| Kunststoff | 140 - 150 | 0.005 | 0.011 - 0.015 |
 +| Stahl | 140 - 150 | 0.15 | 0.015 - 0.017 |
 +| Steinzeug | 110 | ---- | 0.013 - 0.015 |
 +
 +Rohrleitungen können Rückschlagventile enthalten, die den Durchfluss in eine bestimmte Richtung lenken. Sie können auch eingestellt werden, um zu vorgegebenen Zeiten zu öffnen und zu schließen, wenn sich Behälterwasserstände unter- oder oberhalb bestimmter Vorgabepunkte einstellen oder wenn sich der Knotendruck unter- oder oberhalb bestimmter Vorgabepunkte einstellt. Die normale Anfangsbedingung für eine Rohrleitung mit einem Rückschlagventil oder einer Pumpe ist  der geöffnete Modus. Die Rohrleitung schaltet dann auf den geschlossenen Modus um, wenn sich die Strömung umkehrt.
 +
 +Zusätzlich zum Energieverlust durch Reibung zwischen der Flüssigkeit und der Rohrwand werden Energieverluste auch durch Schäden in der Rohrleitung sowie durch Änderungen der Strömungsrichtung und des Durchflussquerschnitts verursacht. Diese Verluste werden als lokale bezeichnet, da ihr Beitrag zur Energiereduzierung gewöhnlich viel kleiner ist als der der Reibungsverluste. Druckverlust als Summe von Reibungsverlust und lokalem Verlust reduziert den Durchfluss in der Rohrleitung.
 +
 +=== Modellierung von parallelen Rohrleitungen ===
 +
 +MIKE URBAN WATER kann parallele Rohrleitungen modellieren. Um einen Satz paralleler Rohrleitungen zu definieren, werden einfach Rohrleitungen mit den gleichen Anfangs- und Endknoten eingezeichnet. Um jedoch die Rohrleitungen nicht genau übereinander zu zeichnen, sollte eine Leitung mindestens einen Eckpunkt (Knickstelle) aufweisen damit die Leitungen leicht versetzt dargestellt werden (siehe Abbildung 5.4). Informationen zur Definition gekrümmter Rohrleitungen finden sich im Abschnitt „Rohreditor“ auf Seite -73.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image005.png}}
 +
 +Abbildung 5.4   : Eckpunkte
 +
 +Knickpunkte werden eingeführt,​ um zwei parallele Rohrleitungen zu trennen damit sie ausgewählt werden können.
 +
 +==== 5.2.2           ​Pumpen ====
 +
 +Eine Pumpe ist eine Vorrichtung zur Hebung von Wasser auf die hydraulische Förderhöhe. EPANET behandelt Pumpen als Verbindungen mit vernachlässigbarer Länge an spezifizierten Unterhalb- und Oberhalbknoten.
 +
 +Pumpen werden mit Pumpenkennlinien beschrieben. Die Pumpenkennlinie beschreibt die zusätzliche Druckhöhe, die einer Flüssigkeit als Funktion ihres Durchflusses durch die Pumpe zugeführt wird. EPANET ist in der Lage, mehrere Typen von anwenderdefinierten Pumpen zu modellieren,​ wie Konstantenergiepumpen,​ Einzelpunktpumpenkennlinien,​ Dreipunktepumpenkennlinien,​ Mehrpunktepumpenkennlinie und drehzahlgeregelte Pumpen.
 +
 +Konstantenergiepumpen arbeiten mit den gleichen PS oder Kilowatt bei allen Kombinationen von Druck und Durchfluss. In diesem Fall sieht die Gleichung der Pumpenkennlinie wie folgt aus:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image006.png}}
 +
 +Hierin sind:
 +
 +hG = Druckzuwachs,​ ft,
 +
 +Hp = Pumpen-PS,
 +
 +Q = Durchfluss, cfs.
 +
 +Eine Einzelpunktpumpenkennlinie ist definiert durch eine einzelne Druck-Durchfluss-Kombination,​ die den bevorzugten Betriebspunkt der Pumpe charakterisiert. EPANET füllt die restliche Kennlinie unter folgenden Annahmen auf:
 +
 +1
 +
 +1      Der Abschaltdruck bei Nulldurchfluss beträgt 133% des Auslegungsdrucks.
 +
 +2      Der maximale Durchfluss bei Nulldruck beträgt das Zweifache des Auslegungsdurchflusses.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image007.png}}
 +
 +Abbildung 5.5   : Einzelpunktpumpenkennlinie
 +
 +Eine Dreipunktepumpenkennlinie ist definiert durch drei Betriebspunkte:​
 +
 +1      Geringer Durchfluss (Durchfluss und Druck gering oder null).
 +
 +2      Auslegungsdurchfluss (Durchfluss und Druck am bevorzugten Betriebspunkt).
 +
 +3      Maximaler Durchfluss (Durchfluss und Druck bei maximalem Durchfluss).
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image008.png}}
 +
 +Abbildung 5.6   : Dreipunktepumpenkennlinie
 +
 +Eine Mehrpunktepumpenkennlinie ist entweder definiert durch ein Paar von Druck-Durchfluss-Punkten oder vier bzw. noch mehr solcher Punkte. EPANET erstellt die vollständige Kennlinie durch Verbinden der Punkte mit geraden Liniensegmenten.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image009.png}}
 +
 +Abbildung 5.7   : Mehrpunktepumpenkennlinie
 +
 +Für drehzahlgeregelte Verstellpumpen verschiebt sich die Kennlinie entsprechend der sich ändernden Drehzahl. Die Beziehung zwischen Durchfluss (Q) und Druck (H) bei den Drehzahlen N1 und N2 ergibt sich:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image010.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image011.png}}
 +
 +EPANET schaltet eine Pumpe ab, wenn das System einen höheren Druck als den am ersten Punkt erfordert (z.B. den Abschaltdruck). Eine Pumpenkennlinie muss für jede Pumpe im System bereitgestellt werden, es sei denn, dass die Pumpe eine Konstantenergiepumpe ist.
 +
 +=== Beschränkungen der Pumpenleistung ===
 +
 +Der Durchfluss durch eine Pumpe erfolgt nur in einer Strömungsrichtung,​ und Pumpen müssen innerhalb der durch ihre Kennlinie vorgegebenen Druck- und Durchflussbeschränkungen betrieben werden. Wenn es die Systembedingungen erfordern, dass die Pumpe einen größeren als ihren Abschaltdruck erzeugt, wird EPANET eine Abschaltung versuchen und eine Warnung ausgeben.
 +
 +=== Pumpensteuerung ===
 +
 +EPANET erlaubt die Ein- und Ausschaltung von Pumpen zu vorgegebenen Zeiten, wenn Behälterwasserstände oder Knotendrücke bestimmte vorgegebene Punkte unter- oder überschreiten. Drehzahlgeregelte Pumpen können ebenfalls behandelt werden indem durch Spezifizieren über den Steuerungseditor (siehe Abschnitt zum Steuerungseditor für weitere Informationen) ihre Geschwindigkeitseinstellung bei den o. g. Bedingungen geändert wird. Per Definition hat die für das Programm bereitgestellte Originalpumpenkennlinie eine relative Geschwindigkeitseinstellung von 1. Verdoppelt sich die Pumpengeschwindigkeit verändert sich dieser Wert auf 2, bei halber Geschwindigkeit beträgt der Wert 0.5 usw.  Abbildung 5.8 zeigt wie sich das Ändern der Geschwindigkeitseinstellung einer Pumpe auf deren Kennlinie auswirkt.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image012.png}}
 +
 +Abbildung 5.8      : Auswirkungen der relativen Geschwindigkeit (n) auf eine Pumpenkennlinie
 +
 +=== Modellierung von Pumpen in Parallel- und Reihenschaltung ===
 +
 +Wie in  Abbildung 5.9 gezeigt kann MIKE URBAN WATER Pumpen in Parallel- und Reihenschaltung modellieren. Um parallel geschaltete Pumpen zu modellieren,​ müssen die Pumpen die gleichen Von- und Zu-Knoten erhalten. Für die Modellierung der Reihenschaltung (bei der der Abfluss aus der ersten Pumpe direkt in die zweite fließt) müssen die Pumpen nacheinander auf der gleichen Rohrleitung angeordnet werden.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image013.png}}
 +
 +Abbildung 5.9      : MIKE URBAN WATER kann Pumpen sowohl in Parallel- als auch in Reihenschaltung modellieren
 +
 +Wenn erforderlich,​ können zwei oder mehrere Pumpen als eine äquivalente,​ einzelne Verbundpumpe ​  ​modelliert werden, die eine Kennlinie aufweist, die der Summe der einzelnen Kennlinien entspricht. Für parallel geschaltete Pumpen werden die Durchflusswerte der einzelnen Pumpenkennlinien addiert zur äquivalenten,​ einzelnen Verbundpumpe. Bei Pumpen in Reihenschaltung werden die Druckwerte ​ der einzelnen Pumpenkennlinien addiert zur äquivalenten,​ einzelnen Verbundpumpe.
 +
 +Wenn, wie in dem in  Abbildung 5.10 gezeigten Beispiel, zwei Pumpen parallel geschaltet sind und eine Pumpe eine Durchflussmenge von 50 gpm mit einem Druck von 75 ft und die andere eine Durchflussmenge von 60 gpm mit einem Druck von 75 ft aufweist, würde die resultierende äquivalente Einzelverbundpumpenkennlinie eine Durchflussmenge von 110 gpm mit einem Druck von 75 ft aufweisen.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image014.png}}
 +
 +Abbildung 5.10    : Modellierung parallel geschalteter Pumpen – eine äquivalente Einzelpumpenkennlinie kann bestimmt werden durch die Addition der Kennliniendurchflüsse der Pumpen 1 und 2
 +
 +Ähnlich verhält es sich bei in Reihe geschalteten Pumpen wie in  Abbildung 5.11 dargestellt. Stellt eine Pumpe einen Druck von 75 ft bei einem Durchfluss von 50 gpm und die andere einen Druck von 65 ft bei einem Durchfluss von 50 gpm bereit, ergibt sich bei der resultierenden Kennlinie ein Druck von 140 ft bei einem Durchfluss von 50 gpm.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image015.png}}
 +
 +Abbildung 5.11    : Modellierung in Reihe geschalteter Pumpen - eine äquivalente Einzelpumpenkennlinie kann bestimmt werden durch die Addition der Kennliniendrücke der Pumpen 1 und 2
 +
 +Beim Modellieren von in Reihe geschalteten Pumpen sollte vorzugsweise eine äquivalente Verbundpumpe angewendet werden, um die in Reihe geschalteten Pumpen darzustellen,​ da es viel einfacher ist, eine einzelne Pumpe und nicht gleichzeitig mehrere Pumpen zu steuern, wenn diese ein- und ausgeschaltet werden. Weiterhin können in Reihe geschaltete Pumpen numerische Trennungen im Rohrleitungsnetzwerk verursachen,​ wenn EPANET prüft ob die Geländehöhe oberhalb größer ist als die unterhalb zuzüglich der verfügbaren Pumpenförderhöhe.
 +
 +==== 5.2.3           ​Ventile ====
 +
 +Abgesehen von den Ventilen in Rohrleitungen,​ die entweder vollständig geöffnet oder geschlossen sind (wie Rückschlagventile),​ kann EPANET auch Ventile darstellen, die entweder den Druck oder den Durchfluss an spezifischen Punkten in einem Netzwerk steuern. Solche Ventile werden als Verbindungen mit vernachlässigbarer Länge und spezifizierten Ober- und Unterhalbknoten betrachtet. Nachfolgend werden Ventiltypen beschrieben,​ die modelliert werden können.
 +
 +=== Druckreduzierventile (PRV) ===
 +
 +Druckreduzierventile (PRV) begrenzen den Druck unterhalb, um einen vorgegebenen Wert nicht zu überschreiten,​ wenn der Druck oberhalb über dem eingestellten Wert liegt. Liegt der Druck oberhalb unter dem eingestellten Wert, wird der Durchfluss durch das Ventil nicht begrenzt. Übersteigt der Druck unterhalb den oberhalb schließt sich das Ventil, um ein Rückströmen zu vermeiden.
 +
 +=== Druckhalteventile (PSV) ===
 +
 +Druckhalteventile (PSV) halten oberhalb einen Mindestdruck aufrecht, wenn der Druck unterhalb unter diesem Wert liegt. Liegt der Druck unterhalb über dem Wert wird der Durchfluss durch das Ventil nicht begrenzt. Übersteigt der Druck unterhalb den oberhalb schließt sich das Ventil, um ein Rückströmen zu vermeiden.
 +
 +=== Druckbrecherventile (PBV) ===
 +
 +Druckbrecherventile (PBV) erzwingen einen spezifizierten Druckverlust quer durch das Ventil. Der Durchfluss kann in jeder Richtung erfolgen.
 +
 +=== Durchflussregelventile (FCV) ===
 +
 +Durchflussregelventile (FCV) begrenzen den Durchfluss durch in Ventil auf eine spezifizierte Menge. Das Programm gibt eine Warnung aus, wenn dieser Durchfluss nicht aufrechterhalten werden kann ohne zusätzlichen Druck am Ventil aufzubauen.
 +
 +=== Drosselventile (TCV) ===
 +
 +Drosselventile (TCV) simulieren ein teilweise geschlossenes Ventil durch Anpassung des lokalen Verlustkoeffizienten des Ventils. Die Beziehung zwischen dem Schließungsgrad des Ventils und dem daraus resultierenden Druckverlustkoeffizienten wird normalerweise vom Pumpenhersteller bereitgestellt.
 +
 +=== Universalventile (GPV) ===
 +
 +Durch Universalventile (GPV) ist die Modellierung von Anordnungen und Situationen mit ungewöhnlichen Druckverlust-Durchfluss-Beziehungen möglich, wie Ventile zur Verhinderung von reduzierten Durchflüssen und Rückströmungen,​ Turbinen und Brunnenabsenkungen.
 +
 +Die Ventileinstellung ist die ID einer Druckverlustkennlinie. Eine Druckverlustkennlinie beschreibt den Druckverlust (Y in Fuß oder Meter) in einem Universalventil als Funktion des Durchflusses (X in Durchflusseinheiten).
 +
 +==== 5.2.4           ​Lokale Verluste ====
 +
 +Lokale Druckverluste treten im Zusammenhang mit zusätzlichen Turbulenzen auf, die an Krümmungen,​ Knoten, Wasserzählern und Ventilen auftreten. Ihre Bedeutung hängt vom Layout des Rohrleitungsnetzwerks und dem erforderlichen Genauigkeitsgrad ab.  EPANET erlaubt die Zuordnung eines lokalen Verlustkoeffizienten zu jeder Rohrleitung und jedem Ventil, und es berechnet den resultierenden Druckverlust mit folgender Formel:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image016.png}}
 +
 +Hierin sind:
 +
 +hL = Druckverlust,​ ft
 +
 +d = Durchmesser,​ ft
 +
 +K = Verlustkoeffizient
 +
 +q = Durchfluss, cfs
 +
 +Die folgende ​ Tabelle 5.3 listet Werte für K in verschiedenen Netzwerkkomponenten auf.
 +
 +| Tabelle 5.3          Tabelle 5.3         ​Verlustkoeffizienten für gebräuchliche Netzwerkskomponenten ||
 +| Komponente | Verlustkoeffizient |
 +| Ringkolbenventil,​ vollständig offen | 10.0 |
 +| Eckventil, vollständig geöffnet | 5.0 |
 +| Klappenrückschlagventil,​ geöffnet | 2.5 |
 +| Schieberventil,​ vollständig geöffnet | 0.2 |
 +| Knie mit kleinem Radius | 0.9 |
 +| Knie mit mittleren Radius | 0.8 |
 +| Knie mit großem Radius | 0.6 |
 +| 45°-Knie | 0.4 |
 +| Geschlossener Umkehrbogen | 2.2 |
 +| Muffenstück - Durchströmung | 0.6 |
 +| Muffenstück - Durchfluss durch Zweigleitung | 1.8 |
 +| Square entrance | 0.5 |
 +| Ausgang | 1.0 |
 +
 +==== 5.2.5           ​Knoten ====
 +
 +An Knoten verbinden sich Rohrleitungen. Es gibt zwei Knotentypen in einem Rohrleitungsnetzwerk,​ (1) feste Knoten und (2) Verbindungsknoten. Feste Knoten weisen eine definierte HGL auf. Beispielsweise stellen Reservoire und Speicherbehälter ​ feste Knoten dar, da sie von Beginn an definiert sind. Verbindungsknoten weisen keine definierte HGL auf sondern diese muss erst während des Analyseprozesses berechnet werden.
 +
 +Freiheitsgrad,​ Höhenlage und Wasserbedarf sind die drei wichtigen Eingangsparameter für einen Knoten (siehe Abbildung 5.3). Der Freiheitsgrad eines Knotens ist die Anzahl von Rohrleitungen,​ die mit ihm verbunden werden können. In EPANET kann ein Verbindungsknoten mit mehr als einer Rohrleitung verbunden werden, aber ein fester Knoten (z.B. Speicherbehälter oder Reservoir) kann nur mit einer Leitung verbunden werden. Deshalb ist der Freiheitsgrad eines festen Knotens immer 1 und der eines Verbindungsknoten kann größer 1 sein.
 +
 +Die Höhenlage eines Knotens kann bisweilen aus Karten oder Zeichnungen des Netzwerks entnommen werden. Öfters wird sie allerdings aus topografischen Karten gewonnen. Der Wasserbedarf an einem Knoten bildet die Summe aller Wassermengen,​ die an diesem Knoten dem System zugeführt bzw. aus ihm abgeleitet wird.
 +
 +Die Höhenlagen von Knoten sollten als Höhen ü. NN spezifiziert werden (d.h. größer 0) damit der Anteil der Höhenlage am hydraulischen Druck berechnet werden kann. Jeglicher Wasserverbrauch bzw. Wasserzufluss an Knoten, die keine Speicherknoten sind, muss für die Dauer der Netzwerksanalyse bekannt sein.
 +
 +Speicherknoten (d.h. Behälter und Reservoire) sind spezielle Knotentypen mit freien Wasseroberflächen und einem hydraulischen Druck, der einfach durch die Höhe der Wasseroberfläche ü. NN bestimmt wird.  Behälter werden von Reservoiren dadurch unterschieden,​ dass sich ihre Wasserspiegelhöhen ändern, wenn Wasser dem System zufließt bzw. aus dem System abfließt. Dagegen bleibt der Wasserstand eines Reservoirs konstant, unabhängig vom Durchfluss.
 +
 +EPANET modelliert die Änderung des Wasserstands in einem Speicherbehälter mit der folgenden Gleichung:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image017.png}}
 +
 +Hierin sind:
 +
 +Dy = Änderung des Wasserstands,​ ft,
 +
 +q = Zufluss in den Behälter (+) oder Abfluss aus dem Behälter (-), cfs,
 +
 +A = Querschnittsfläche des Behälters, ft<​sup>​2</​sup>,​
 +
 +Dt = Zeitintervall,​ sec.
 +
 +Für jeden Speicherbehälter müssen dem Programm die Querschnittsfläche sowie die minimal und maximal erlaubten Wasserstände bekannt sein. Speicherknoten des Reservoirtyps werden in der Regel verwendet, um externe Wasserquellen wie Seen, Flüsse und Grundwasserbrunnen abzubilden. Speicherknoten sollten keine Wasserverbrauchs- oder Wasserversorgungsmengen zugeordnet werden.
 +
 +=== Die Modellierung gepumpter Grundwasserbrunnen ===
 +
 +Die Wasserbereitstellung für ein Wasserverteilungsnetzwerk erfolgt aus Reservoiren und Speicherbehältern. Reservoire werden als unerschöpfliche Wasserquellen behandelt, und als solche ändert sich ihr Wasserstand nie. Da sich jedoch ein Speicherbehälter leert, sinkt sein Wasserstand,​ und er muss durch Pumpen von Wasser aus einem Reservoir oder Grundwasserbrunnen wieder aufgefüllt werden. In EPANET wird ein gepumpter Grundwasserbrunnen genauso modelliert wie ein gepumptes Reservoir, siehe  Abbildung 5.12.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image018.png}}
 +
 +Abbildung 5.12     : In EPANET wird ein gepumpter Grundwasserbrunnen als Reservoir mit einer zugeordneten Pumpe modelliert
 +
 +Um einen gepumpten Grundwasserbrunnen zu modellieren,​ muss ein entsprechendes gepumptes Speicherbecken definiert werden (wie in  Abbildung 5.12 dargestellt),​ da ein gepumpter Grundwasserbrunnen in EPANET nicht explizit definiert werden kann. Zu beachten ist, dass eine Pumpe nicht direkt an einem Speicherbecken oder einem Speicherbehälter angeordnet werden kann. Deshalb werden durch MIKE URBAN WATER automatisch Knoten eingefügt, wenn eine Pumpe einer Leitung zugeordnet wird, die an ein Speicherbecken oder einen Speicherbehälter angeschlossen ist.
 +
 +Da sich der Speicherbehälter leert und sein Wasserstand um eine bestimmte Höhe fällt, schalten Steuerregeln die Grundwasser (Speicherbecken)-Pumpe an, um das Wiederauffüllen des Speicherbehälters zu starten. Die Steuerregeln für das Starten und Stoppen der Grundwasserpumpe werden im Steuerungseditor definiert (siehe Abschnitt 1.4.1 „Steuerungseditor“ für weitere Informationen).
 +
 +Das Abpumpen des Grundwassers kann ein Absenken des Wasserspiegels zur Folge haben, siehe  Abbildung 5.13. Bei hohen Pumpleistungen kann der Grundwasserbrunnen möglicherweise nicht in der Lage sein, sich schnell genug wieder aufzufüllen,​ um die Pumpenleistung aufrecht zu erhalten, die durch die Grundwasserpumpenkennlinie spezifiziert ist. Deshalb kann eine Anpassung der Kennlinie nach unten wie in  Abbildung 5.13 dargestellt notwendig sein, wenn dieser Effekt ein signifikanter Faktor bei der Modellierung der Wiederauffüllung des Speicherbehälters ist
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image019.png}}
 +
 +Abbildung 5.13     : Die Grundwasserpumpenkennlinie muss gegebenenfalls nach unten angepasst werden, um das Absenken und Wiederauffüllen im Grundwasserbrunnen zu berücksichtigen
 +
 +=== Die Modellierung hydraulisch benachbarter Speicherbehälter ===
 +
 +Bei der Durchführung einer zeitveränderlichen Simulation können Schwingungen zwischen zwei oder mehreren hydraulisch benachbarten Behältern auftreten, da sich das Wasser zwischen ihnen hin und her bewegt. Diese Wechselbewegung wird durch kleine Differenzen zwischen den Durchflussmengen verursacht, da sich die Behälter individuell wieder auffüllen und dadurch die Wasserstände in den Behältern über die Zeit differieren und so die Schwingungen zwischen den Behältern hervorrufen. Um diesen Effekt zu vermeiden wird empfohlen, hydraulisch benachbarte Behälter als einen einzelnen zusammengesetzten Verbundbehälter mit einer äquivalenten Gesamtoberfläche und einem Gesamtspeichervolumen zu modellieren,​ die der Summe der Flächen und Volumina der beiden Einzelbehälter entsprechen.
 +
 +===== 5.3              Zeitprofile =====
 +
 +EPANET arbeitet mit der Annahme, dass Wasserverbrauchsmengen,​ externe Wasserversorgungsmengen und Stoffkonzentrationen an Knoten über einen vorgegebenen Zeitraum konstant bleiben, sich diese Größen aber von Zeitraum zu Zeitraum ändern können. Das Standardzeitintervall beträgt eine Stunde, es kann aber mit dem Zeiteditor auf jeden gewünschten Wert eingestellt werden (siehe Abschnitt „Zeiteditor“ auf Seite 158). Der Wert einer jeden dieser Größen entspricht in einem Zeitraum einem Grundwert multipliziert mit einem Zeitmusterfaktor für diesen Zeitraum. Die  Abbildung 5.14 zeigt ein Faktorenprofil für einen Tageswasserbedarf mit Bedarfszeiträumen von jeweils zwei Stunden. Unterschiedliche Profile können einzelnen Knoten oder Gruppen von Knoten zugeordnet werden.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image020.png}}
 +
 +Abbildung 5.14 : Zeitprofil für die Wassernutzung
 +
 +Mit dem Profileditor werden die Zeitprofile für eine zeitveränderliche Simulation definiert. Siehe den Abschnitt „Profileditor” auf Seite 152 für Informationen zur Definition von Zeitprofilen.
 +
 +===== 5.4              Das hydraulische Simulationsmodell =====
 +
 +Die EPANET-Methode zur Lösung der Strömungskontinuitäts- und Druckverlustgleichungen,​ die den hydraulischen Zustand des Rohrleitungsnetzwerks zu einem bestimmten Zeitpunkt charakterisieren,​ wird als hybrider Knoten-Maschen-Ansatz bezeichnet. Todini and Pilati (1987) und später Salgado et al. (1988) verwendeten den Begriff „Gradientenmethode” („Gradient Method“). Ähnliche Ansätze wurden von Hamam und Brameller (1971) (the Hybrid Method) und von Osiadacz (1987) (the Newton Loop-Node Method) beschrieben. Der einzige Unterschied zwischen diesen Methoden besteht im Verfahren wie Leitungsdurchflüsse nach einem neuen Lösungsdurchlauf für Knotendrücke aktualisiert werden. Da Todini`s Ansatz einfacher ist, wird er von EPANET verwendet.
 +
 +Unter der Annahme, dass ein Rohrleitungsnetzwerk N Verbindungsknoten und NF feste Knoten (Behälter und Reservoire) enthält, wird die Durchfluss-Druckverlust-Beziehung in einem Rohr zwischen den Knoten i und j wie folgt beschrieben:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image021.png}}
 +
 +Hierin sind H = Knotendruck,​ h = Druckverlust,​ i = Widerstandskoeffizient,​ Q = Durchflussmenge,​ n = Strömungsexponent und m = lokaler Verlustkoeffizient. Der Wert des Widerstandskoeffizienten hängt davon ab welche Reibungsdruckverlustgleichung angewendet wird (siehe unten), Für Pumpen kann der Druckverlust (negative Druckerhöhung) durch ein Potenzgesetz folgender Form dargestellt werden:
 +
 +(5.8) 
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image022.png}}
 +
 +(5.9) 
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image023.png}}
 +
 +Hierin ist D<​sub>​i</​sub>​ = Durchflussbedarf am Knoten i, und gemäß Vereinbarung ist der Zufluss zu einem Knoten positiv. Für einen Satz bekannter Drücke H<​sub>​i </​sub>​an den festen Knoten wird eine Lösung für alle Drücke H<​sub>​i </​sub>​und Durchflüsse Q<​sub>​ij </​sub>​gesucht,​ die die Gleichungen (5.8) und (5.9) erfüllen.
 +
 +Die Gradientenmethode beginnt mit einer Anfangskalkulation der Durchflüsse in jeder Rohrleitung,​ die nicht notwendigerweise der Strömungskontinuität genügen. Bei jeder Iteration werden durch das Lösen der Matrixgleichung neue Knotendrücke gefunden.
 +
 +(5.10) ​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image024.png}}
 +
 +Die diagonalen Elemente der Jacobimatrix sind:
 +
 +(5.11) ​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image025.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image026.png}}
 +
 +Hierin sind pij = inverse Ableitung des Druckverlustes in der Leitung zwischen den Knoten i und j mit Bezug auf den Durchfluss. Für Rohrleitungen:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image027.png}}
 +
 +während für Pumpen gilt:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image028.png}}
 +
 +Jeder Term auf der rechten Seite besteht aus dem Ungleichgewicht des Nettodurchflusses an einem Knoten plus einen Korrekturfaktor für den Durchfluss.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image027.png}}
 +
 +wobei der letzte Term für alle Leitungen gilt, die den Knoten i mit einem festen Knoten f verbinden, und der Durchflusskorrekturfaktor yij ist: P
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image029.png}}
 +
 +für Rohrleitungen und
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image030.png}}
 +
 +für Pumpen, wobei sgn (x) = 1,wenn x > 0 und -1 in anderen Fällen. (Qij ist immer positiv für Pumpen.)
 +
 +Nachdem neue Drücke durch Lösen der Gl. (5.10) berechnet wurden, werden neue Durchflüsse gefunden von:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image031.png}}
 +
 +Wenn die Summe der absoluten Änderungen des Durchflusses relativ zum Gesamtdurchfluss in allen Leitungen größer ist als eine bestimmte Toleranz (z.B. 0.001), werden die Gl. (5.9) und (5.10) nochmals gelöst. Die Durchflussaktualisierungsgleichung (5.11) führt immer zu Durchflusskontinuität um jeden Knoten nach der ersten Iteration.
 +
 +EPANET implementiert diese Methode in folgenden Schritten:
 +
 +1      Das lineare System der Gleichungen (5.10) wird mittels einer dünn
 +
 +1      besetzten Matrix gelöst, die auf dem Neuordnen der Knoten basiert (George und Liu, 1981). Nach dem Neuordnen der Knoten mit dem Ziel, die Anzahl der Lückenfüller zu minimieren, wird eine symbolische Faktorisierung ausgeführt,​ so dass nur die Elemente von A gespeichert und im Speicher weiter verarbeitet werden müssen, die  ungleich null sind. Für eine zeitveränderliche Simulation wird diese Neuordnung und Faktorisierung nur einmal am Beginn der Analyse ausgeführt.
 +
 +2
 +
 +2      Für die allererste Iteration zum Zeitpunkt 0 wird der Durchfluss in einem Rohr gleich groß dem Durchfluss gewählt, der einer Geschwindigkeit von 1 ft/sec entspricht. Der Durchfluss durch eine konventionelle Pumpe entspricht dem Bemessungsdurchfluss,​ der für die Pumpenkennlinie spezifiziert wurde. Ein Anfangsdurchfluss von 1 csf wird für andere Pumpentypen angenommen. (Alle Berechnungen werden mit Drücken in Fuß und Durchflüssen in csf durchgeführt.)
 +
 +3
 +
 +3      Der Widerstandskoeffizient für ein Rohr (r) wird wie in  Tabelle 5.2 beschrieben berechnet. Für die Darcy-Weisbach-Druckverlustgleichung wird der Reibungsfaktor f mit verschiedenen Gleichungen berechnet, in Abhängigkeit von der Reynoldszahl (Re) des Durchflusses:​
 +
 +Hagen - Poiseuille Gleichung für Re < 2,000 (Bhave, 1991):
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image032.png}}
 +
 +Swamee und Jain Näherung an die Colebrook - White Gleichung für Re>4,000 (Bhave, 1991):
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image033.png}}
 +
 +Kubische Interpolation vom Moody-Diagramm für 2,000 < Re < 4,000 (Dunlop, 1991):
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image034.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image035.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image036.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image037.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image038.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image039.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image040.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image041.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image042.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image043.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image044.png}}
 +
 +wobei e = Rohrrauigkeit und d = Rohrdurchmesser.
 +
 +4      Der auf der dynamischen Druckhöhe (K) basierende lokale Verlustkoeffizient wird in einen auf dem Durchfluss (m) basierenden mit folgender Beziehung konvertiert:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image045.png}}
 +
 +5      Emitter an Knoten werden als fiktive Rohrleitung zwischen dem Knoten und einem fiktiven Reservoir modelliert. Die Druckverlustparameter der Rohrleitung sind  n = (1/g), r = (1/C) n, und m = 0 wobei C der Durchflusskoeffizient des Emitters und g sein Druckexponent sind. Der Druck am fiktiven Reservoir entspricht der Höhe des Knotens. Der berechnete Durchfluss durch die fiktive Rohrleitung wird zum Durchfluss des Emitters.
 +
 +6      Offenen Ventilen ist ein r-Wert mit der Annahme zugeordnet, dass sie als eine Rohrleitung ohne Reibung (f = 0.02) betrachtet werden können, deren Länge das Doppelte des Ventildurchmessers beträgt. Von geschlossenen Rohrleitungen wird angenommen, dass sie einer linearen Druckverlustbeziehung mit einem großen Widerstandsfaktor,​ d.h. h = 108Q folgen, so dass p = 10-8 und y = Q. Für Rohrleitungen mit (r+m) Q < 10-7, p = 107 and y = Q/n.
 +
 +7
 +
 +7      Statusprüfungen für Pumpen, Rückschlagventile,​ Drosselventile und Rohrleitungen,​ die mit vollen/​leeren Behältern verbunden sind, erfolgen nach jeder weiteren Iteration bis zur 10. Iteration. Danach werden sie nur durchgeführt,​ wenn Konvergenz erreicht ist. An Druckregelventilen (PRV und PSV) werden Statusprüfungen nach jeder Iteration durchgeführt.
 +
 +8
 +
 +8      Während der Statusprüfungen werden die Pumpen geschlossen,​ wenn die Druckerhöhung größer als der Abschaltdruck ist (Verhinderung von Rückfluss). Analog werden Ventile geschlossen,​ wenn der Druckverlust in ihnen negativ ist (siehe unten). Sind diese Bedingungen nicht gegeben, wird die Rohrleitung wieder geöffnet. Eine ähnliche Statusprüfung wird für Leitungen durchgeführt,​ die mit vollen/​leeren Behältern verbunden sind. Solche Leitungen werden geschlossen,​ wenn die Druckdifferenz durch die Leitung dazu führen würde, dass ein leerer Behälter entleert oder ein voller Behälter gefüllt würde. Sie werden bei der nächsten Statusprüfung wieder geöffnet, wenn solche Bedingungen nicht mehr vorliegen.
 +
 +9      Die einfache Prüfung ob h < 0, um zu bestimmen ob ein Rückschlagventil geschlossen oder geöffnet werden soll, verursacht ein periodisches Durchlaufen zwischen diesen beiden Zuständen aufgrund einer begrenzten numerischen Präzision. Das folgende Verfahren wurde eine robustere Statusprüfung entwickelt:
 +
 +
 +
 +–      – wenn |h| > Htol   dann
 +
 +–      – wenn   h > -Htol dann    Status = GESCHLOSSEN
 +
 +–      – wenn  Q < -Qtol             ​dann ​   Status = GESCHLOSSEN
 +
 +–      – sonst                               ​Status = OFFEN
 +
 +–      – sonst
 +
 +–      – wenn Q < -Qtol   ​dann ​   Status = GESCHLOSSEN
 +
 +–      – sonst                               ​Status = unverändert
 +
 +Wobei Htol = 0.0005 ft and Qtol = 0.0001 cfs.
 +
 +10   ​Schließt eine Statusprüfung offene Pumpen, Rohrleitungen oder Rückschlagventile ein, so wird deren Durchfluss auf 10-6 cfs gesetzt. Wird eine Pumpe wieder geöffnet, wird ihr Durchfluss berechnet indem die aktuelle Druckerhöhung in der Pumpenkennlinie angewendet wird. Werden eine Rohrleitung oder ein Rückschlagventil wieder geöffnet, wird deren Durchfluss durch Lösen der Gleichung (5.9) bestimmt, wobei Q mit dem aktuellen Druckverlust ohne Einbeziehung lokaler Verluste bestimmt wird,.
 +
 +11
 +
 +11   ​Matrixkoeffizienten für Druckunterbrecherventile (PBVs) werden wie folgt gesetzt: p = 108 and y = 108Hset, wobei Hset der Druckabfall für das Ventil ist (in Fuß). Drosselventile (TCV) werden als Rohre mit r, wie in 6 (oben) beschrieben,​ behandelt, und m ist der konvertierte Werte der Ventileinstellung (siehe 4 oben
 +
 +12   ​Matrixkoeffizienten für Druckregelventile (PRV), Druckhalteventile und Durchflussregelventile (PRV, PSV und FCV) werden berechnet nachdem alle anderen Rohrleitungen analysiert wurden. Statusprüfungen für PRV und PSV werden wie in 7 (oben) beschrieben durchgeführt. Diese Ventile können entweder vollständig geöffnet oder geschlossen sein, oder sie sind aktiv bei ihrer Druck- oder Durchflusseinstellung.
 +
 +13   Die Testlogik bei der Statusprüfung eines PRV ist folgende:
 +
 +Wenn aktueller Status = AKTIV dann
 +
 +–      wenn Q < -Qtol                              dann neuer Status = GESCHLOSSEN
 +
 +–      wenn Hi < Hset + Hml – Htol         dann neuer Status = GEÖFFNET
 +
 +sonst neuer Status = AKTIV
 +
 +Wenn aktueller Status = GEÖFFNET ​      dann
 +
 +–      wenn Q < -Qtol                              dann neuer Status = GESCHLOSSEN
 +
 +–      wenn Hi > Hset + Hml + Htol dann neuer Status = AKTIV
 +
 +–      sonst neuer Status = GEÖFFNET
 +
 +Wenn aktueller Status = GESCHLOSSEN dann
 +
 +–      wenn Hi > Hj + Htol
 +
 +–      und Hi < Hset - Htol dann neuer Status = GEÖFFNET
 +
 +–      wenn Hi > Hj + Htol
 +
 +–      und Hj < Hset - Htol dann neuer Status = AKTIV
 +
 +sonst neuer Status = GESCHLOSSEN
 +
 +Hierin sind Q = aktueller Durchfluss durch das Ventil, Hi = Druck oberhalb des Ventils, Hj = Druck unterhalb des Ventils, Hset = Druckeinstellung des Ventils konvertiert zum Druck, Hml = lokaler Verlust wenn das Ventil geöffnet ist (=mQ2), Htol und Qtol = gleiche Werte für Rückschlagventile in 9 (oben). Ein ähnliche Anzahl von Tests wird für PSV-Ventile angewendet, mit der Ausnahme dass, wenn gegen Hset getestet wird, Hset sowie die tiefer gestellten Zeichen i und j umgekehrt werden, wie auch die > und < Operatoren.
 +
 +14
 +
 +14   Der Durchfluss durch ein aktives PRV-Ventil wird erhalten, um Kontinuität an seinem Knoten unterhalb zu erzwingen; der Durchfluss durch ein PSV-Ventil erreicht das Gleiche am Knoten oberhalb. Für ein aktives PRV-Ventil vom Knoten i nach j gilt:
 +
 +
 +
 +–      Pij = 0
 +
 +–      Fj = Fj + 108Hset
 +
 +–      Ajj = Ajj + 108
 +
 +Dies erzwingt einen Druck am Knoten unterhalb entsprechend der Ventileinstellung Hset. Eine äquivalente Zuordnung von Koeffizienten erfolgt für ein aktives PSV-Ventil mit der Ausnahme, dass die tiefer gestellte Größe für F und A der oberhalb gelegene Knoten i ist. Koeffizienten für geöffnete/​geschlossene PRV- und PSV-Ventile werden genauso wie die für Rohrleitungen behandelt.
 +
 +15   Für ein aktives FCV-Ventil vom Knoten i nach j mit der Durchflusseinstellung Qset wird Qset zum Durchfluss addiert, der aus dem Knoten i abfließt ​ und dem Knoten j zufließt, und Qset wird von Fi subtrahiert und zu Fj addiert. Wenn der Druck am Knoten i geringer ist als am Knoten j kann das Ventil den Durchfluss nicht liefern und wird als eine offene Rohrleitung behandelt.
 +
 +16
 +
 +16   ​Nachdem eine Anfangskonvergenz erreicht ist (Durchflusskonvergenz und keine Statusänderung für PRV- und PSV-Ventile) wird eine neue Statusprüfung an Pumpen, CV- und FCV-Ventilen sowie an Leitungen zu Behältern durchgeführt. Weiterhin wird der Status von Verbindungen überprüft,​ die durch Druckwechsel gesteuert werden (z.B. wird eine Pumpe durch den Druck an einem Knoten geprüft). Tritt irgendeine Statusänderung ein, müssen die Iterationen für mindestens zwei weitere Iterationen fortgesetzt werden (d.h. eine Konvergenzprüfung wird bei der allernächsten Iteration übersprungen). Anderenfalls wurde eine endgültige Lösung gefunden.
 +
 +17
 +
 +17   Für eine zeitveränderliche Simulation (EPS) ist das folgende Verfahren implementiert:​
 +
 +a.        Nachdem eine Lösung für den aktuellen Zeitraum gefunden wurde, erfolgt die Festlegung des Zeitschritts für die nächste Lösung als Minimum von:
 +
 +
 +
 +–      Die Zeit bis zum Beginn eines neuen Bedarfszeitraums.
 +
 +–      Die kürzeste Füll- oder Entleerungszeit eines Behälters.
 +
 +–      Die kürzeste Zeit bis ein Behälterwasserstand einen Punkt erreicht, der eine Statusänderung für einige Verbindungen auslöst (z.B. Öffnen oder Schließen einer Pumpe bei einer einfachen Steuerung).
 +
 +  *   Das nächste Mal bis eine einfache Zeitgebersteuerung einsetzt.
 +
 +  *   Das nächste Mal, wenn eine komplexe Steuerung eine Statusänderung irgendwo im Netzwerk herbeiführt.
 +
 +Bei der Berechnung von Zeiten auf der Grundlage von Behälterwasserständen wird angenommen, dass sich letztere basierend auf der aktuellen Durchflusslösung linear ändern. Die Aktivierungszeit von komplexen Steuerungen wird wie folgt berechnet:
 +
 +  *   ​Beginnend mit der aktuellen Zeit werden die Steuerungsregeln in einem Regelzeitschritt bewertet. Sein Standardwert beträgt 1/10 des normalen hydraulischen Zeitschritts (z.B., wenn die Hydraulik jede Stunde aktualisiert wird, werden die Regeln alle 6 Minuten bewertet).
 +
 +  *   ​Während dieses Regelzeitschritts werden die Ist-Zeit wie auch die Wasserstände in Speicherbehältern aktualisiert (auf der Grundlage des letzten Satzes von berechneten Rohrleitungsdurchflüssen).
 +
 +  *   ​Werden die Bedingungen für eine Regel erfüllt, werden die durch die Regel festgelegten Steuerungsmaßnahmen zu einer Liste hinzugefügt. Steht eine Maßnahme im Widerspruch zu einer anderen für die gleiche Verbindung auf der Liste, verbleibt die Maßnahme mit der höheren Priorität auf der Liste und die andere wird entfernt. Liegen gleiche Prioritäten vor, verbleibt die ursprüngliche Maßnahme auf der Liste.
 +
 +  *   ​Nachdem alle Regeln bewertet wurden und die Liste nicht leer ist werden die neuen Maßnahmen ausgeführt. Führt das zu einer Statusänderung für eine oder mehrere Verbindungen wird eine neue hydraulische Lösung berechnet und der Prozess beginnt von vorne.
 +
 +  *   ​Wurden keine Statusänderungen erforderlich wird die Liste gelöscht und der nächste Regelzeitschritt wird genommen, es sei denn der normale hydraulische Zeitschritt ist abgelaufen.
 +
 +  *   Durch den berechneten Zeitschritt schreitet die Zeit fort, neuer Bedarf wird gefunden, Behälterwasserstände werden auf der Grundlage der aktuellen Durchflusslösung angepasst und Steuerungsregeln für Verbindungen werden überprüft,​ um festzustellen welche Verbindungen den Status ändern.
 +
 +c.    Ein neuer Satz von Iterationen mit Gleichungen wird mit dem aktuellen Satz von Durchflüssen gestartet.
 +
 +==== 5.4.1           ​Wasseralter und Nachverfolgung ====
 +
 +Das Wasseralter ist die Zeit, die sich eine Wassermenge im Netzwerk aufhält. Es stellt ein einfaches, nichtspezifisches Maß der allgemeinen Wasserqualität des gelieferten Trinkwassers dar. Neues, dem Netzwerk aus Reservoiren oder Einspeisungsknoten zufließendes Wasser hat zum Zeitpunkt des Eintritts ein Alter von null. Beim Durchfließen des Netzwerks teilt sich das Wasser auf und mischt sich mit Wasser unterschiedlichen Alters an Rohrleitungsknoten und Speicheranlagen. EPANET stellt eine automatische Modellierung des Wasseralters bereit. Intern behandelt es das Wasseralter als einen reagierenden Inhaltstoff,​ dessen Wachstum der Kinetik 0.Ordnung mit einer Geschwindigkeitskonstante gleich 1 folgt (d.h. in jeder Sekunde wird das Wasser eine Sekunde älter).
 +
 +Die Nachverfolgung verfolgt über die Zeit welcher Prozentsatz des Wassers, das irgendeinen Knoten im Netzwerk erreicht, seinen Ursprung an einem bestimmten Knoten hatte. Der Ursprungsknoten kann jeder Knoten im Netzwerk sein, einschließlich Speicherknoten. Die Nachverfolgung ist ein nützliches Werkzeug zur Analyse von Verteilungssystemen,​ die Wasser von zwei oder mehr unterschiedlichen Rohwasserquellen beziehen. Sie kann zeigen in welchem Umfang sich Wasser aus einer gegebenen Quelle mit dem Wasser aus anderen Quellen mischt und wie das Mischungsmuster sich über die Zeit verändert. EPANET stellt ein automatisches Werkzeug für die Nachverfolgung bereit. Der Anwender muss nur den Ursprungsknoten spezifizieren. Intern behandelt EPANET diesen Knoten als eine konstante Quelle eines nicht reagierenden Inhaltstoffes,​ der mit einer Konzentration von 100 in das Netzwerk eintritt.
 +
 +===== 5.5              Simulationsmodelle für die Wasserqualität =====
 +
 +Die Grundgleichungen für den EPANET-Wasserqualitätsmodul basieren auf den Prinzipien der Massenerhaltung gekoppelt mit der Reaktionskinetik. Die folgenden Prozesse sind vertreten (Rossman et al., 1993; Rossman
 +
 +and Boulos, 1996):
 +
 +==== 5.5.1           ​Advektiver Transport in Rohrleitungen ====
 +
 +Eine gelöste Substanz bewegt sich über die Länge einer Rohrleitung mit der gleichen Durchschnittsgeschwindigkeit wie die Trägerflüssigkeit und reagiert gleichzeitig mit einer gegebenen Geschwindigkeit (entweder Wachstum oder Abbau). Längsdispersion ist normalerweise unter den meisten Betriebsbedingungen kein wichtiger Transportmechanismus. Das heißt, dass es keine Massedurchmischung zwischen benachbarten Wassermengen gibt, die durch eine Rohrleitung fließen. Advektiver Transport in einer Rohrleitung wird durch folgende Gleichung dargestellt:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image046.png}}
 +
 +Hierin sind Ci = Konzentration (Masse/​Volumen) in einer Rohrleitung i als Funktion der Strecke x und der Zeit t, ui = Fließgeschwindigkeit (Länge/​Zeit) in einer Rohrleitung i und r = Reaktionsgeschwindigkeit (Masse/​Volumen/​Zeit) als Funktion der Konzentration.
 +
 +==== 5.5.2           ​Durchmischung an Rohrleitungsknoten ====
 +
 +An Knoten, denen Wasser aus zwei oder mehr Rohrleitungen zufließt, wird eine vollständige und instationäre Durchmischung angenommen. Demzufolge ist die Konzentration einer Substanz in dem Wasser, das den Knoten verlässt, einfach die durchflussgewichtete Summe der Konzentrationen des Wassers aus den zufließenden Rohrleitungen. Für einen spezifischen Knoten k kann man formulieren:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image047.png}}
 +
 +Hierin sind i = Leitung mit dem Durchfluss, der den Knoten k verlässt, Ik = Satz von Leitungen mit einem Zufluss zu k, Lj = Länge der Leitung j, Qj = Durchfluss (Volumen/​Zeit) in der Leitung j, Qk,ext = externer Zufluss in das Netzwerk am Knoten k und Ck,ext = Konzentration des externen Zuflusses zum Knoten k. Die Formel Ci|x=0 repräsentiert die Konzentration am Anfang der Leitung i, und Ci|x=L repräsentiert die Konzentration am Leitungsende.
 +
 +==== 5.5.3           ​Durchmischung in Speicheranlagen ====
 +
 +Es ist praktisch anzunehmen, dass der Inhalt von Speicherbehältern (Behälter und Reservoire) vollständig durchmischt ist. Dies ist eine angemessene Annahme für viele Behälter, die unter einem Füllen/​Leeren-Regime betrieben werden, vorausgesetzt dass ein ausreichender Impuls in den Zufluss eingetragen wurde (Rossman and Grayman, 1999). Unter Bedingungen einer vollständigen Durchmischung ist die Konzentration überall im Behälter ein Verschnitt des aktuellen Behälterinhalts mit dem Zufluss. Gleichzeitig kann sich die interne Konzentration aufgrund von Reaktionen verändern. Die folgende Gleichung drückt diesen Prozess aus:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image048.png}}
 +
 +Hierin sind Vs = Volumen im Speicher zur Zeit t, Cs = Konzentration innerhalb des Speichers, Is = Satz von Leitungen, die in den Speicher einleiten und Os = Satz von Leitungen, die Wasser aus dem Speicher ableiten.
 +
 +==== 5.5.4           ​Masseflussreaktionen ====
 +
 +Während sich eine Substanz durch eine Rohrleitung bewegt oder sich im Speicher befindet, kann sie mit Wasserinhaltsstoffen Reaktionen eingehen. Die Reaktionsgeschwindigkeit kann allgemein als eine Potenzfunktion der Konzentration beschrieben werden:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image049.png}}
 +
 +Hierin sind k = Reaktionskonstante und n = Reaktionsordnung. Gibt es eine begrenzende Konzentration für das vollständige Wachstum oder den vollständigen Abbau der Substanz, sieht die Geschwindigkeitsformel wie folgt aus:
 +
 +für n > 0, Kb > 0
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image050.png}}
 +
 +für n > 0, Kb < 0
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image051.png}}
 +
 +hierin ist CL = begrenzende Konzentration.
 +
 +Einige Beispiele für verschiedene Ausdrücke für Reaktionsgeschwindigkeiten sind:
 +
 +Einfacher Abbau 1. Ordnung (CL = 0, Kb < 0, n = 1)
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image052.png}}
 +
 +Der Abbau vieler Substanzen wie Chlor kann als einfache Reaktion 1. Ordnung angemessen modelliert werden.
 +
 +Sättigungsentwicklung 1. Ordnung (CL > 0, Kb > 0, n = 1):
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image053.png}}
 +
 +Dieses Modell kann für das Entstehen von Nebenprodukten der Desinfektion wie Trihalomethane angewendet werden, da die letztendliche Bildung eines Nebenprodukts (CL) durch die Menge des reagierenden Ausgangsstoffes begrenzt ist.
 +
 +Zwei Komponenten,​ Abbau 2. Ordnung (CL ¹ 0, Kb < 0, n = 2):
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image054.png}}
 +
 +Dieses Modell arbeitet mit der Annahme, dass die Substanz A mit der Substanz B in einem unbekannten Verhältnis reagiert, um ein Produkt P zu produzieren. Die Rate des Verschwindens von A ist proportional zum verbleibenden Produkt von A und B. C<​sub>​L</​sub>​ kann entweder positiv oder negativ sein, abhängig davon ob A bzw. B im Überfluss vorliegen. Clark (1998) hat dieses Modell erfolgreich auf Chlorabbaudaten angewendet, die nicht mit dem einfachen Modell 1. Ordnung übereinstimmen.
 +
 +Michaelis-Menton Abbaukinetik (CL > 0, Kb < 0, n < 0):
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image055.png}}
 +
 +Wenn eine negative Reaktionsordnung n spezifiziert ist, nutzt EPANET als Spezialfall die Michaelis-Menton-Gleichung,​ die oben für eine Abbaureaktion dargestellt ist. (Für Wachstumsreaktionen wird der Nenner zu CL + C.) Diese Gleichung wird oft für die Beschreibung von enzymkatalytische Reaktionen und mikrobiologisches Wachstum benutzt. Die Gleichung stellt ein Verhalten 1. Ordnung bei geringen Konzentrationen und ein Verhalten 0. Ordnung bei höheren Konzentrationen dar. Beachten Sie, dass CL für Abbaureaktionen höher als die Anfangskonzentration eingestellt werden muss.
 +
 +Koechling (1998) hat die Michaelis-Menton Kinetik für die Modellierung des Chlorabbaus für eine Reihe unterschiedlicher Wässer angewendet und festgestellt,​ dass sowohl Kb als auch CL auf den organischen Gehalt des Wassers und seine UV-Absorption wie folgt bezogen werden kann:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image056.png}}
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image057.png}}
 +
 +Hierin sind UVA = UV-Absorption bei 254 nm (1/cm) und DOC = Konzentration des gelösten organischen Kohlenstoffs (mg/l).
 +
 +Beachten Sie, dass diese Gleichungen nur für Werte von Kb und CL gelten, die mit der Michaelis-Menton Kinetik angewendet werden.
 +
 +Wachstum 0. Ordnung (CL = 0, Kb = 1, n = 0)
 +
 +R = 1.0
 +
 +Dieser Spezialfall kann für die Modellierung des Wasseralters angewendet werden, da hier mit jeder Zeiteinheit die „Konzentration“ (d.h. das Alter) um eine Einheit ansteigt.
 +
 +Die Beziehung zwischen der Konstanten der Massegeschwindigkeit ?? bei der Temperatur (T1) und einer bei einer anderen Temperatur (T2) wird oft mit einer Hoff – Arrehnius Gleichung wie folgt ausgedrückt:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image058.png}}
 +
 +Hierin ist q eine Konstante. Bei einer Untersuchung für Chlor wurde q zu 1.1 bei T1 = 20 ûC (Koechling, 1998) bestimmt.
 +
 +==== 5.5.5           ​Rohrwandreaktionen ====
 +
 +eim Durchfließen der Rohrleitungen können gelöste Substanzen zur Rohrwand transportiert werden und mit Materialien wie Korrosionsprodukten oder Biofilmen reagieren, die sich an oder in der Nähe der Wand befinden. Die für Reaktionen verfügbare Wandfläche und die Menge des Massetransfers zwischen der Flüssigkeitsmasse und der Wand beeinflusst auch die Reaktionsgeschwindigkeit insgesamt. Die Oberflächen pro Volumen, das für eine Rohrleitung 2 dividiert durch den Radius beträgt, bestimmen den erstgenannten Faktor. Der letztgenannte Faktor kann durch einen Koeffizienten des Massetransfers repräsentiert werden, dessen Wert vom molekularen Diffusionsvermögen und der Reynoldszahl des Durchflusses abhängt ​ (Rossman et. al, 1994). Für die Kinetik 1. Ordnung kann die Geschwindigkeit von Rohrwandreaktionen wie folgt ausgedrückt werden:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image059.png}}
 +
 +Hierin sind kw = Konstante der Rohrwandreaktion (Länge/​Zeit),​ kf = Koeffizient des Massetransfers (Länge/​Zeit),​ und R = Rohrradius. Für die Kinetik 0. Ordnung kann die Reaktionsgeschwindigkeit nicht höher sein als die des Massetransfers,​ damit gilt:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image060.png}}
 +
 +Hierin hat kw die Einheit Masse/​Fläche/​Zeit.
 +
 +Koeffizienten des Massetransfers werden gewöhnlich als dimensionslose Sherwoodzahl (Sh) ausgedrückt:​
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image061.png}}
 +
 +Hierin sind D = molekulares Diffusionsvermögen der transportierten Substanzen (Länge2/​Zeit) und d = Rohrdurchmesser. In einer vollständig laminaren Strömung kann die durchschnittliche Sherwoodzahl entlang der Länge eines Rohres wie folgt ausgedrückt werden:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image062.png}}
 +
 +Hierin sind Re = Reynoldszahl und Sc = Schmidtzahl (kinematische Viskosität des Wassers dividiert durch das Diffusionsvermögen der chemischen Substanz) (Edwards et.al, 1976). Für eine Wirbelströmung kann die empirische Korrelation von Notter und Sleicher (1971) angewendet werden:
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image063.png}}
 +
 +==== 5.5.6           ​Lagrange Transportalgorithmus ====
 +
 +Der Wasserqualitätssimulator von EPANET verwendet eine zeitbasierte Lagrangemethode zur Verfolgung diskreter Wassermengen beim Durchfluss durch Rohrleitungen und beim Mischen mit anderen Mengen an Knoten zwischen Zeitschritten mit fester Länge (Liou und Kroon, 1987).Diese Wasserqualitätszeitschritte sind normalerweise viel kürzer als der hydraulische Zeitschritt (z.B. eher Minuten als Stunden), um die kurzen Transportzeiten zu erfassen, die in Rohrleitungen gegeben sein können. Im Verlaufe der Zeit vergrößert sich das oberste Endsegment einer Rohrleitung,​ wenn Wasser zufließt, und eine gleichgroße Verkleinerung des untersten Segments findet statt, wenn Wasser aus der Leitung abfließt. Zwischen diesen Ereignissen bleiben die Segmente unverändert.
 +
 +Folgende Schritte werden am Ende eines jeden Zeitschritts ausgeführt:​
 +
 +Die Wasserqualität wird in jedem Segment aktualisiert,​ um jedwede Reaktion zu erfassen, die sich während des Zeitschritts ereignet haben kann.
 +
 +1
 +
 +1      Die Wässer, die aus den Hauptsegmenten einer Rohrleitung in jeden Knoten fließen, werden vermischt, um einen neuen Wasserqualitätswert am Knoten zu berechnen. Das von jedem Segment gelieferte Volumen entspricht dem Produkt aus der Durchflussmenge der Rohrleitung und dem Zeitschritt. Wenn dieses Volumen das des Segments übersteigt**//,​ //**wird das Segment gelöscht und das in der Reihe hinter ihm nächstfolgende beginnt, sein Volumen einzuspeisen.
 +
 +2      Einleitungen von externen Quellen werden zu den Qualitätswerten an den Knoten addiert. Die Qualität in Speicherbehältern wird in Abhängigkeit von der Modellierungsmethode für die Durchmischung im Behälter aktualisiert (siehe unten).
 +
 +3
 +
 +3      Neue Segmente werden in Rohrleitungen gebildet, in denen der Abfluss aus jedem Knoten, Reservoir und Behälter stattfindet. Das Segmentvolumen entspricht dem Produkt aus Leitungsdurchfluss und dem Zeitschritt. Die Wasserqualität des Segments entspricht dem neuen Qualitätswert,​ der für den Knoten berechnet wurde.
 +
 +4      Um die Anzahl der Segmente zu reduzieren, wird der Schritt 4. nur durchgeführt,​ wenn sich die neue Knotenqualität durch eine anwenderspezifizierte Toleranz von der Qualität des letzten Segments der Abflussleitung unterscheidet. Liegt die Qualitätsdifferenz unter der Toleranz wird die Größe des aktuellen letzten Segments in der Abflussleitung einfach durch das Volumen vergrößert,​ das in die Leitung während des Zeitschritts zufließt.
 +
 +Dieser Prozess wird dann für den nächsten Wasserqualitätszeitschritt wiederholt. Am Beginn des nächsten hydraulischen Zeitschritts wird die Reihenfolge der Segmente in allen Leitungen mit Rückströmung umgekehrt. Am Anfang besteht jede Rohrleitung im Netzwerk aus einem einzelnen Segment, dessen Qualität der Anfangsqualität entspricht, die dem Knoten unterhalb zugewiesen wurde.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image064.png}}
 +
 +Abbildung 5.15 : Verhalten der Segmente bei der Lösungsmethode nach Lagrange
 +
 +==== 5.5.7           ​Modelle für die Durchmischung in Behältern ====
 +
 +EPANET kann auf vier verschiedene Modelltypen zur Beschreibung der Durchmischung in Behältern zurückgreifen:​ Vollständige Durchmischung,​ Zweikammerdurchmischung,​ Zuerst rein-zuerst raus-Pfropfenströmung (FIFO) und Zuletzt rein-zuerst raus-Pfropfenströmung (LIFO). Unterschiedliche Modelle können für unterschiedliche Behälter im Netzwerk angewendet werden.
 +
 +Vollständige Durchmischung arbeitet mit der Annahme, dass alles Wasser, das in einen Behälter fließt, sofort und vollständig mit dem bereits im Behälter befindlichen Wasser gemischt wird.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image065.png}}
 +
 +Abbildung 5.16 : Vollständige Durchmischung im Behälter
 +
 +Es ist das einfachste anzunehmende Mischungsverhalten,​ es erfordert keine gesonderten Parameter zu seiner Beschreibung und es scheint für eine große Zahl von Behältern gut geeignet zu sein, die eine Füllen/​Leeren-Betriebsweise aufweisen.
 +
 +Die Zweikammerdurchmischung teilt das verfügbare Speichervolumen in zwei Bereiche.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image066.png}}
 +
 +Abbildung 5.17 : Zweikammerdurchmischung
 +
 +Es wird angenommen, dass sich die Zufluss-/​Abflussrohre des Behälters im ersten Bereich befinden. Neues, dem Behälter zufließendes Wasser wird mit dem ersten Bereich durchmischt. Ist dieser Bereich voll, verschiebt er das Überschusswasser in den zweiten Bereich wo es sich vollständig mit dem dort gespeicherten Wasser durchmischt. Verlässt Wasser den Behälter, so verlässt es ihn aus dem ersten Bereich, der, falls er voll ist, eine gleich große Wassermenge aus dem zweiten Bereich, um die Differenz auszugleichen. Während der erste Bereich in der Lage ist, Kurzschlussströmungen zwischen Zufluss und Abfluss zu simulieren, besteht der zweite Bereich aus toten Zonen. Der Anwender muss nur einen  Parameter definieren, für den Anteil des Behältervolumens,​ der dem ersten Bereich zugewiesen wird.
 +
 +Das FIFO-Pfropfenströmungsmodell arbeitet mit der Annahme, dass während der Aufenthaltszeit des Wassers im Behälter keine Durchmischung stattfindet.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image067.png}}
 +
 +Abbildung 5.18 : FIFO- Behältermischungsmodell
 +
 +Wasserteilchen fließen getrennt durch den Behälter, wobei das erste dem Behälter zufließende Teilchen auch das erste ist, das aus dem Behälter wieder abfließt. Physikalisch repräsentiert dieses Modell am besten Trennwand-Behälter mit konstantem Zu- und Abfluss. Es werden keine weiteren Parameter zur Beschreibung des Modells benötigt.
 +
 +Das LIFO-Pfropfenströmungsmodell arbeitet mit der Annahme, dass keine Durchmischung zwischen den zufließenden Wasserpaketen stattfindet.
 +
 +{{:​mikeurban:​handbuch:​wd05_image068.png}}
 +
 +Abbildung 5.19 : LIFO-Behältermischungsmodell
 +
 +Allerdings, im Gegensatz zum FIFO-Modell,​ stapeln sich die Wasserpakete übereinander,​ wobei Wasser vom Boden zu- und abfließt. Somit verlässt das zuerst zufließende Paket den Behälter als letztes. Physikalisch gilt dieser Modelltyp für enge Standrohre mit  einem Zufluss-/​Abflussrohr am Boden und einem geringen Zuflussimpuls. Es werden keine weiteren Parameter benötigt.
 +
 +===== 5.6              Modellkalibrierung =====
 +
 +Nachdem ein Wasserverteilungsmodell entwickelt wurde, muss es kalibriert werden damit es ein in der Realität unter vielfältigen Bedingungen arbeitendes Wasserverteilungsnetz richtig abbildet. Das schließt kleinere Anpassungen der Eingangsdaten ein damit das Modell sowohl Drücke als auch Durchflüsse im System genau simuliert. Beachten Sie, dass sowohl die Drücke als auch die Durchflüsse aufeinander abgestimmt werden müssen, da sie voneinander abhängen. Deshalb ist eine Abstimmung nur der Drücke oder der Durchflüsse nicht ausreichend. Weiterhin sollte das Modell über einen längeren Zeitraum kalibriert werden, d.h. für den Zeitbereich eines Maximaltages – nicht nur für die maximale und minimale Stunde eines Maximaltages.
 +
 +Dieser Abschnitt diskutiert die Konzepte und Schritte für die Kalibrierung eines Wasserverteilungsmodels.
 +
 +==== 5.6.1           ​Genauigkeitsbelange ====
 +
 +Berechneter und tatsächlich gemessener Druck werden nicht für jeden Knoten des Netzwerks genau übereinstimmen,​ es wird immer Differenzen im System geben. Allerdings muss die maximale Anzahl dieser Differenzen bei einer Modellkalibrierung betrachtet werden. Allgemein werden drei Arten von Messungen angewendet, um den erreichten Genauigkeitsgrad eines Modells zu bestimmen.
 +
 +=== Druckdifferenzmethode ===
 +
 +Die einfachste und am leichtesten zu handhabende Methode zur Genauigkeitsbestimmung betrachtet die maximale Differenz zwischen simulierten und tatsächlichen Knotendrücken. Beispielsweise gilt ein Modell in einem großen System mit einigen hundert oder tausend Knoten dann als kalibriert, wenn sich die Druckdifferenz zwischen den simulierten und tatsächlichen Drücken zwischen 5 bis 10 psi bewegt. Für kleinere Netzwerke mit 100 oder weniger Knoten wäre diese Druckdifferenz zu groß.
 +
 +=== Prozentuale Druckdifferenzmethode ===
 +
 +Eine präzisere Bestimmung der Genauigkeit erfolgt bei der Betrachtung der Druckdifferenz als Prozentsatz. Beispielsweise bedeutet bei einem Basisdruck von 100 psi eine Druckdifferenz von 4 psi zwischen simulierten und gemessenen Drücken eine Differenz von 4%, bei einem Basisdruck von 40 psi wäre es eine Differenz von 10%. Deshalb ist die Druckdifferenz in Prozent ein genaueres Genauigkeitsmaß.
 +
 +=== Druckverlustdifferenzmethode ===
 +
 +Die präziseste Bestimmung der Genauigkeit besteht darin, die Differenzen der Rohrdruckverluste zwischen den simulierten und tatsächlichen Werten zu betrachten. Der Druckverlust reagiert sensitiver auf Kalibrierungsfehler als der Druck. Wie bereits ausgeführt ist es besser, die prozentuale Differenz des Druckverlustes und nicht die tatsächlichen Druckverlustwerte zu betrachten.
 +
 +Obwohl die Druckverlustmethode besser geeignet ist als die anderen Methoden zur Genauigkeitsbestimmung,​ sind vom praktischen Standpunkt aus gesehen die Druckdifferenzmethode und die  prozentuale Druckdifferenzmethode wesentlich leichter anzuwenden und zu verstehen. Deshalb, da es hauptsächlich darum geht eine allgemein akzeptierte Maßeinheit zur Bestimmung des Genauigkeitsgrades festzulegen,​ kann jede dieser Methoden angewendet werden.
 +
 +Während des Kalibrierungsprozesses kommt der Zeitpunkt an dem der Modellierer entscheiden muss, dass genügend Zeit für die Kalibrierung des Modells mit dem tatsächlichen Netzwerk investiert wurde, und dass er nun zur Analyse des Rohrleitungsnetzwerks übergehen sollte.
 +
 +==== 5.6.2           ​Gründe für die Kalibrierung eines Modells ====
 +
 +Die Kalibrierung ist ein wichtiger, unbedingt zu durchlaufender Prozess. Ein kalibriertes Modell schafft Vertrauen in das Modell, setzt ein Benchmark, kann für die Vorhersage potentialer Probleme angewendet werden, schafft das Verständnis für den Betrieb des Systems und deckt Fehler im System auf.
 +
 +=== Glaubwürdigkeit des Modells ===
 +
 +Durch die Kalibrierung wird die Glaubwürdigkeit eines Modells hergestellt. Es ist unwahrscheinlich,​ dass die Annahmen zu Daten und zur Modellierung eines nicht kalibrierten Modells mit dem realen System übereinstimmen. Andererseits simuliert ein Modell ein Netzwerk für eine Reihe von Betriebszuständen. Seine Eingangsdaten sind geprüft und angepasst worden, um sicher zu stellen, dass das Modell als ein genaues Vorhersagewerkzeug genutzt werden kann. Deshalb ist die Anwendung eines nicht kalibrierten Modells keine gute Ingenieurpraxis,​ da sie sehr wahrscheinlich zu ungenauen Modellergebnissen und, darauf aufbauend, zu schlechten, Ingenieurentscheidungen führen wird.
 +
 +=== Benchmark ===
 +
 +Wurde ein Modell für eine Reihe bekannter Betriebszustände kalibriert, kann es als ein Bechmark genutzt werden. Die von diesem Modell berechneten Drücke und Durchflüsse bilden das Benchmark mit dem Drücke und Durchflüsse verglichen werden können, die von nachfolgenden,​ modifizierten Modellen berechnet wurden.
 +
 +=== Vorhersage potentieller Probleme ===
 +
 +Ein kalibriertes Modell kann genutzt werden, um Probleme jeglicher Art vorherzusagen,​ die bei Änderungen der Betriebszustände auftreten können. Beispielsweise kann ein modifiziertes Modell zusätzliche Ventile oder Pumpen enthalten, um die Anzahl von Druckzonen in einem System zu erhöhen. Diese Änderungen können mit dem kalibrierten Benchmarkmodell verglichen werden, um festzustellen welche Änderungen des Drucks und der Durchflüsse stattgefunden haben.
 +
 +=== Verständnis der Betriebszustände ===
 +
 +Im Kalibrierungsprozess gewinnt der Ingenieur beim Erfassen und Analysieren von Daten für die Modelldefinition wertvolle Einsichten und Kenntnisse zum Netzwerksystem. Der Ingenieur muss viele Systemeinstellungen und Betriebszustände simulieren, die ein Netzwerkbetreiber vornimmt und einstellt, um das Modell am tatsächlichen Betreib des Netzwerks zu kalibrieren. Weiterhin können durch die Analyse der Betriebszustände des Systems dieselben verbessert werden.
 +
 +=== Aufdecken von Fehlern ===
 +
 +Die Kalibrierung erfordert die Erfassung von Daten über das System. Sehr oft werden im Kalibrierungsprozess fragliche Modellergebnisse ermittelt. Inkonsistenzen zwischen den Modellergebnissen und den tatsächlichen Feldbedingungen werden untersucht indem zusätzliche Felddaten gewonnen und analysiert werden. So werden falsche Rohrdurchmesser oder sogar falsch geschlossene Ventile entdeckt.
 +
 +==== 5.6.3           ​Datenanforderungen für die Modellkalibrierung ====
 +
 +Die Datenanforderungen einer Modellkalibrierung werden durch den Umstand bestimmt, dass einige Daten fix und unveränderlich sind (z.B. Rohrdurchmesser,​ -längen usw.), einige Daten sind zeitveränderliche Variable (z.B. Bedarfsmuster,​ Pumpenleistung,​ Durchflussdruck,​ Reservoirhöhen usw.), und einige Daten sind Annahmen (z.B. Rohrrauigkeiten,​ Verbrauchsmengen usw.). Einige Daten wie Verbrauch werden gemessen aber mitunter sind sie auch Annahmen.
 +
 +Fixe Daten können leicht gewonnen oder gemessen werden. Es ist schwieriger,​ variable Daten zu gewinnen und zu messen, aber grundsätzlich können sie aus dem SCADA-Informationssystem (Supervisory Control And Data Acquisition) sowie aus manuell erstellten Tabellen und grafischen Systemen gewonnen werden. Und obwohl die Durchführung einer Langzeitsimulation auf einer entsprechenden Datenbasis ideal wäre, ist diese für ein großes Netzwerk extrem schwierig zu realisieren. Diese Aufgabe kann für ein kleines System leicht ausgeführt werden, aber für ein großes System können oft nur Daten für eine einzelne Zeiteinheit (z.B. maximale Stunde) gewonnen werden.
 +
 +=== Überlegungen zum Simulationstyp ===
 +
 +Vor Beginn der Datenerfassung muss entschieden werden ob eine stationäre oder eine zeitveränderliche Kalibrierungssimulation durchgeführt werden soll. Während eine stationäre Simulation angewendet wird, um einen maximalen Stundenbedarf (Spitzenbedarf) zu kalibrieren,​ wird eine zeitveränderliche Simulation benötigt, um den maximalen Tagesbedarf zu kalibrieren oder um Kalibrierungen bei der Wasserqualitätsanalyse durchzuführen.
 +
 +Die Komplexität des Netzwerks bestimmt den Schwierigkeitsgrad der Modellkalibrierung. Je mehr Rohrleitungen,​ Pumpen, Behälter, Reservoire, Ventile, Druckzonen und Bedarfsmuster vorhanden sind, je schwieriger ist der Kalibrierungsprozess und umso ungenauer ist das kalibrierte Modell.
 +
 +Die Verfügbarkeit von Daten ist ebenfalls ein begrenzender Faktor. Beispielsweise erfordert die Kalibrierung der maximalen Stunde nur Daten für einen Zeitraum. Die Kalibrierung sollte aber auch für die minimale Stunde des maximalen Tages durchgeführt werden. Deshalb werden Daten für zwei Zeiträume benötigt. Die Ausweitung der Kalibrierung auf eine zeitveränderliche Simulation des maximalen Tages erfordert die Datenbereitstellung für 24 Zeiteinheiten.
 +
 +Eine Vereinfachung des Kalibrierungsprozesses besteht in einem schrittweisen Herangehen. Dabei wird das Modell zuerst für die maximale Stunde kalibriert. Dies vermittelt ein gutes Verständnis des Netzwerksystems und führt selbst für große Netzwerke gewöhnlich zu einer angemessenen Genauigkeit. Danach kann die minimale Stunde kalibriert werden. Die bei der Kalibrierung der maximalen Stunde gewonnenen Erkenntnisse können dabei genutzt werden und beschleunigen den Kalibrierungsprozess. Wenn beide Simulationen kalibriert wurden, kann die Kalibrierung der zeitveränderlichen Simulation für den maximalen Tag unter der Voraussetzung durchgeführt werden, dass sie zeitlich möglich ist und die Daten leicht verfügbar sind.
 +
 +=== Datenerfassung ===
 +
 +Kalibrierungsdaten sollten zusammengestellt und organisiert werden damit sie effizient genutzt werden können. Weiterhin ist eine Karte des Netzwerks wesentlich, um das System ordnungsgemäß zu kalibrieren. Alle Rohrleitungen,​ Pumpen, Ventile, Behälter und Reservoire müssen identifiziert werden, einschließlich der Knotenhöhen,​ Druckzonengrenzen und anderen wichtigen Informationen.
 +
 +SCADA-Daten und –Grafiken sind nützlich, da sie Daten enthalten auf die beim Entwickeln des kalibrierten Modells Bezug genommen werden kann. Gilt auch der maximalen Stunde gewöhnlich das Hauptinteresse,​ so sind Daten für den gesamten Tag auch wichtig, da sie ein Gesamtverständnis des Netzwerksbetriebs vermitteln. Diese Informationen erlauben es dem Anwender beispielsweise,​ den Abflussdruckwert an einem bestimmten Ort im System während des Tages mit dem Wert der maximalen Stunde zu vergleichen.
 +
 +=== Betriebsüberprüfung ===
 +
 +Betriebsregeln müssen im Netzwerk für alle Hauptkomponenten festgelegt werden. Hierzu sollten Diskussionen mit den Systembetreibern und -bedienern dienen, die auch die Hintergrundstrategie einschließen nach der spezifische Operationen durchgeführt werden. Zum Beispiel, unter welchen Bedingungen schalten Bediener eine Pumpe an, schließen ein Regelventil oder passen ein Druckregelventil an? Kann der Wasserdruck an bestimmten Schlüsselpositionen eine Kenngröße sein, um eine bestimmte Pumpe in Betrieb zu nehmen? Werden Pumppläne jemals geändert, um Stromkosten zu minimieren? Sind alle Anlagen aktuell einsatzbereit oder sind einige stillgelegt wegen Instandhaltungsreparaturen?​
 +
 +Eine Betriebsüberprüfung ist wesentlich für die genaue Kalibrierung des Modells und um Empfehlungen für die Verbesserung des Systembetriebs zu geben. Weiterhin führen Diskussionen über diese Informationen mit den Systembedienern gewöhnlich zu guten Arbeitsbeziehungen zwischen dem Modellierer und den Bedienern. Außerdem können Modellierer und Bediener gegenseitig voneinander lernen. Der Modellierer kann diese Information nutzen, um das Wasserverteilungssystem zu planen und zu verbessern damit der Bediener das System leichter managen kann.
 +
 +=== Häufigkeit von Neukalibrierungen ===
 +
 +Wann immer Änderungen im Wasserverteilungsnetzwerk eintreten, im Betrieb, bei der Netzwerkkonfiguration oder der Zunahme des Wasserverbrauchs,​ reduziert sich der Genauigkeitsgrad des kalibrierten Modells. Sind diese Änderungen schwerwiegend genug, muss das Modell neu kalibriert werden. Praktisch bedeutet das, dass das Modell neu kalibriert werden muss, wenn neue Hauptanlagen zum Netzwerk hinzugefügt werden, ein neuer Datensatz für maximale Stunde erstellt wird oder sich Betriebsverfahren signifikant ändern. Deshalb kann eine Neukalibrierung aller paar Jahre notwendig sein.
 +
 +Viele Fachleute sind der Meinung, dass eine Kalibrierung jedes Jahr erfolgen sollte, unabhängig von den Änderungen,​ die im System eingetreten sind. Oft besteht der Hauptgrund für eine Neukalibrierung darin, über das Netzwerk gewonnene Erkenntnisse zu nutzen, um den Systembetrieb zu verbessern. Sind Systemänderungen signifikant,​ kann eine Neukalibrierung schnell und einfach durchgeführt werden. Bei der jährlichen Aktualisierung der Modellkalibrierung sind die Modelländerungen weniger umfangreich und einfacher zu implementieren,​ um das Modell wieder in Übereinstimmung mit dem realen Netzwerk zu bringen.
 +
 +==== 5.6.4           ​Kalibrierungssimulationen ====
 +
 +Sind alle notwendigen Daten erfasst, kann das Netzwerkmodell aufgebaut werden. Es ist wichtig, dass das Netzwerkmodell das physische Layout des Systems genau widerspiegelt. Rohrleitungen und Knoten müssen exakt im Modell fixiert werden. Rohrrauhigkeitswerte müssen nach dem Rohralter geschätzt werden.
 +
 +Nächster Schritt ist die Definition von Verbrauchswerten an den Knoten. Um Zeit am Anfang zu sparen, stellt MIKE URBAN eine Methode zur globalen Zuordnung des gesamten Netzwerksbedarfs zu den einzelnen Netzwerkknoten bereit, die über das Dialogfeld Bedarfsaufteilung aufgerufen wird. Siehe Abschnitt Bedarfsaufteilung auf Seite XXX für weitere Informationen zur Berechnung von Bedarfsaufteilungen. Es müssen auch Betriebsdaten für alle Pumpen, Ventile, Speicherbehälter und Reservoire definiert werden. Schließlich kann eine Netzwerksimulation mit EPANET durchgeführt werden.
 +
 +=== Anfangssimulation ===
 +
 +Eine Anfangssimulation wird ausgeführt,​ um die sich im Rohrleitungsnetz ergebenden Drücke und Durchflüsse zu bestimmen. Diese Simulation kann vereinfacht werden indem einzelne Betriebswerte und nicht der komplette Betriebsdatensatz genutzt werden. In diesem Stadium der Kalibrierung sind genaue Betriebsdaten nicht notwendig. Zum Beispiel kann eine Reservoirhöhe gerundet auf die nächstliegende ganzzahlige Höhe und nicht auf zehntel Fuß eingegeben werden. Ebenfalls kann eine Einzelpunktpumpendefinition anstelle von Pumpenkennlinien für jede Pumpe im Netzwerk angewendet werden. So lange die vereinfachten Daten grundsätzlich genau sind, kann ein ausgewogener Durchlauf erreicht werden, der eine Prüfung des Rohrnetzes und der Betriebsdaten ermöglicht.
 +
 +=== Vergleich der Modellergebnisse ===
 +
 +Nachdem die Ergebnisse der Anfangsanalyse geprüft und verifiziert wurden, können die modellierten Ergebnisse mit tatsächlichen Feldmessungswerten verglichen werden. Eine Tabelle tatsächlicher Durchflüsse und Drücke ist für Schlüsselpositionen im System zu erstellen, um schnell Vergleiche mit den berechneten Analyseergebnissen durchführen zu können. Die  Tabelle 5.4 und die  Tabelle 5.5 illustrieren einen Vergleich von berechneten und gemessenen Durchflüssen und Drücken.
 +
 +| Tabelle 5.4          Tabelle 5.4         ​Vergleich realer und berechneter Durchflüsse |||||||
 +| Lage | Aktuelle Rohr\\ ​ ID | Aktuelle Abfluss-rate\\ ​ (mgd) | Berechn. Rohr ID\\  ID | Berechn. Abfluss-rate\\ ​ (mgd) | Akt. Diff.\\ ​ (mgd) | Diff.\\ ​ (%) |
 +| University Avenue @ Hilldale Shopping Center | 346 | 32 | 597 | 34 | +6 | +2 |
 +| East Johnson at State Capitol Building | 1067 | 42 | 234 | 40 | -2 | -5 |
 +| Middleton Heights Pump Station | 2734 | 11 | 112 | 12 | +1 | +8 |
 +
 +| Tabelle 5.5         ​Vergleich realer und berechneter Drücke |||||||
 +| Lage | Aktuelle Rohr\\ ​ ID | Aktuelle Abfluss-rate\\ ​ (mgd) | Berechn. Rohr ID\\  ID | Berechn. Abfluss-rate\\ ​ (mgd) | Akt. Diff.\\ ​ (mgd) | Diff.\\ ​ (%) |
 +| Pump station discharge pressure at\\  6300 University Avenue | 2934 | 55 | 132 | 60 | +5 | +8 |
 +| Pressure regulating valve downstream pressure at\\  6612 Mineral Point Road | 1367 | 59 | 253 | 56 | -3 | -5 |
 +| Control valve downstream pressure at \\  State Capitol Building | 4589 | 87 | 306 | 90 | +3 | +3 |
 +
 +Beachten Sie, dass der Vergleichsprozess am besten funktioniert,​ wenn Werte in einem groben Maßstab verglichen werden und dann eine detailliertere Wertebetrachtung auf einem lokalen Niveau erfolgt. Zum Beispiel, betrachten Sie zuerst die Durchflüsse an den Versorgungspunkten des Netzwerks, und vergleichen Sie für diese Punkte berechnete und tatsächliche Werte. Als nächstes sollten Durchflüsse und Drücke von Abflüssen aus Pumpstationen untersucht werden. Setzen Sie dieses Einengen des Maßstabs im Laufe des Kalibrierungsprozesses fort.
 +
 +==== 5.6.5           ​Modellanpassungen ====
 +
 +Sobald die Differenzen zwischen berechneten und tatsächlich gemessenen bestimmt werden können, können Modellanpassungen vorgenommen werden, um die berechneten Ergebnisse näher an die tatsächlichen Werte heranzuführen. In Vergleichen müssen Durchflüsse und Drücke untersucht werden.
 +
 +Die berechneten Durchflüsse und Drücke können kleiner oder größer als die gemessenen Werte sein.  Tabelle 5.6 ermöglicht eine schnelle Bestimmung der Gründe für die Differenzen,​ und erlaubt damit eine Anpassung der Modelleingangsdaten an die gemessenen Werte.
 +
 +| Tabelle 5.6         ​Gründe für die Differenzen zwischen berechneten und gemessenen Werte für Durchflüsse und Drücke |||
 +| Netzwerkparameter | Berechneter Druck und Durchfluss zu niedrig | Berechneter Druck und Durchfluss zu hoch |
 +| Gesamtbedarf des Systems | Hoch | Niedrig |
 +| Rohrrauigkeit | Niedrig | Hoch |
 +| Pumpenhub | Niedrig | Hoch |
 +| Einstellung der Druckregelventile | Niedrig | Hoch |
 +| Einstellung der Reservoirhöhe | Niedrig | Hoch |
 +| Durchflussregelventile | Nicht genug geöffnet | Zu weit geöffnet |
 +| Individueller Knotenbedarf | Hoch | Niedri |
 +
 +Für das Anpassen der Modelleingangsdaten gibt es vier Bereiche, die betrachtet werden können. Sie werden in den folgenden Abschnitten diskutiert.
 +
 +=== Anpassung der Betriebsdaten ===
 +
 +Anpassungen von Betriebsdaten mit dem Ziel, den Durchfluss zu erhöhen oder zu verringern, schließen die Erhöhung oder die Absenkung von Reservoirhöhen oder die Vergrößerung oder Verkleinerung von Pumpenhub ein. Allerdings, wenn die Ausgangsdaten mit einem angemessenen Genauigkeitsgrad erfasst wurden, sind größere Anpassungen möglicherweise nicht begründet. Es können jedoch kleinere Anpassungen durchgeführt werden, da es immer einen bestimmten Grad von Unsicherheit gibt.
 +
 +=== Anpassung der Verbrauchsdaten ===
 +
 +Im Allgemeinen ist ein Verbrauchswert für das Gesamtsystem durch die Pumpdatensätze bekannt. Allerdings ist die Verteilung dieses Verbrauchs meistens nicht mit der gleichen Genauigkeit bekannt. Deshalb muss wohl eine Neuverteilung auf Knotenverbrauch durchgeführt werden.
 +
 +=== Anpassung der Netzwerkdaten ===
 +
 +Es ist immer mit Eingabefehlern bei der Netzwerkdefinition zu rechnen. Beispielsweise können Rohrdurchmesser und –längen falsch definiert werden, oder es wurde eventuell ein Druckregelventil bei der Definition des Anfangsmodells vergessen. Deshalb ist es wichtig, die Eingangsdaten des Netzwerks zu überprüfen,​ um sicher zu sein, dass keine Fehler gemacht wurden.
 +
 +=== Anpassung der Rohrrauigkeit ===
 +
 +Normalerweise werden Rohrrauhigkeitswerte auf der Grundlage von Materialart und –alter geschätzt. Manchmal werden Pumpversuche durchgeführt,​ um die Rohrrauigkeit genauer zu schätzen, aber dies ist typisch für ein Einzelrohr. Deshalb besteht beträchtliche Unsicherheit in den zugeordneten Rohrrauhigkeitswerten. Demzufolge sollten Rohrrauhigkeitswerte angepasst werden nachdem die vorher identifizierten Anpassungen ausgeführt wurden.
 +
 +=== Anzahl der Simulationsiterationen ===
 +
 +Nach der Anpassung der Eingangsdaten muss eine neue Berechnung durchgeführt werden, und die berechneten Werte müssen wieder mit den tatsächlich gemessenen Werten verglichen werden. Zahllose Iterationen können notwendig werden bis der gewünschte Genauigkeitsgrad erreicht wird.
 +
 +Für ein kleines Netzwerk mit einigermaßen zuverlässigen Eingangsdaten kann ein kalibriertes Modell innerhalb von 10 oder weniger Iterationen erstellt werden. Für kompliziertere Netzwerke sind möglicherweise mehr als 100 Iterationen für die Erstellung eines kalibrierten Modells notwendig.
 +
 +AANHANG
 +
 +Literatur
 +
 +Abbott, M.B. and Basco, DE.R., "​Computational Fluid Dynamics"​.
 +
 +Abbott, M.B., "​Hydroinformatics - Information Technology and Aquatic Environment"​.
 +
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 +Bhave, P. R., Rules for Solvability of Pipe Networks, Journal of Indian Water Works Association,​ January-March,​ 1990, pp. 7-10.
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 +
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